Gestion Optimale de Bilan de Compagnie d'Assurance » książka
Gestion Optimale de Bilan de Compagnie d'Assurance
ISBN-13: 9786131567797 / Francuski / Miękka / 2018 / 144 str.
On s'intA(c)resse au problA]me de la gestion de bilan d'une compagnie proposant un contrat financier de type assurance-vie. On suppose la prA(c)sence d'une option de sortie anticipA(c)e du client (il peut rA(c)silier le contrat quand il le dA(c)cide, et percevoir une somme en fonction des bA(c)nA(c)fices de la compagnie sur ses placements financiers) - ce qui empAache l'application des mA(c)thodes de couverture habituelles. Dans ce travail, on propose une mA(c)thode qui exploite la richesse des modA]les stochastiques (dans lesquels le cours d'un titre financier est modA(c)lisA(c) par un processus de diffusion alA(c)atoire). Le problA]me est formulA(c) en termes de contrAle optimal stochastique. Dans une premiA]re partie thA(c)orique, on montre en dA(c)tails que la fonction valeur de ce problA]me non classique est l'unique solution de l'A(c)quation d'Hamilton-Jacobi-Bellman associA(c)e, ce qui permet de garantir la convergence de schA(c)mas de discrA(c)tisation, notamment de type diffA(c)rences finies gA(c)nA(c)ralisA(c)es. Dans une seconde partie, on prA(c)sente une application numA(c)rique concrA]te rA(c)alisA(c)e en collaboration avec Christophe Berthelot, A partir d'un modA]le conAu par Mireille Bossy et Denis Talay (INRIA Sophia- Antipolis).
On sintéresse au problème de la gestion de bilan dune compagnie proposant un contrat financier de type assurance-vie. On suppose la présence dune option de sortie anticipée du client (il peut résilier le contrat quand il le décide, et percevoir une somme en fonction des bénéfices de la compagnie sur ses placements financiers) - ce qui empêche lapplication des méthodes de couverture habituelles. Dans ce travail, on propose une méthode qui exploite la richesse des modèles stochastiques (dans lesquels le cours dun titre financier est modélisé par un processus de diffusion aléatoire). Le problème est formulé en termes de contrôle optimal stochastique. Dans une première partie théorique, on montre en détails que la "fonction valeur" de ce problème non classique est lunique solution de léquation dHamilton-Jacobi-Bellman associée, ce qui permet de garantir la convergence de schémas de discrétisation, notamment de type différences finies généralisées. Dans une seconde partie, on présente une application numérique concrète réalisée en collaboration avec Christophe Berthelot, à partir dun modèle conçu par Mireille Bossy et Denis Talay (INRIA Sophia- Antipolis).
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