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Dieses Buch ist eine uberarbeitete Fassung der Dissertationsschrift, die die Autorin im Dezember 2006 an der CAU Kiel eingereicht hat. Thema sind endliche Gruppen, die eine isolierte Involution besitzen, also ein Element der Ordnung zwei, das mit keinem seiner Konjugierten ausser sich selbst vertauschbar ist. G. Glauberman zeigte, dass isolierte Involutionen modulo dem grossten Normalteiler ungerader Ordnung der Gruppe im Zentrum liegen. Dieser so genannte Z*-Satz spielte eine wichtige Rolle in der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, da er zur Konsequenz hat, dass es in...

In diesem Buch geht es um den AKS-Algorithmus, den ersten deterministischen Primzahltest mit polynomieller Laufzeit. Er wurde benannt nach den Informatikern Agrawal, Kayal und Saxena, die ihn 2002 entwickelt haben. Primzahlen sind Gegenstand vieler mathematischer Probleme und spielen im Zusammenhang mit Verschlusselungsmethoden eine wichtige Rolle. Das vorliegende Buch leitet den AKS-ALgorithmus in verstandlicher Art und Weise her, ohne wesentliche Vorkenntnisse zu benotigen, und ist daher bereits fur interessierte Gymnasialschuler(innen) zuganglich. Auerdem eignet sich das Buch von...

This text provides a new proof of Glauberman's Z*-Theorem under the additional hypothesis that the simple groups involved in the centraliser of an isolated involution are known simple groups.