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Dieses Lehrbuch isteine Einfuhrung in dieTechniken der Gruppentheorie. Es beginnt dort, wo die Gruppentheorie anfangt: bei den Permutationsgruppen. Danachwerden wesentliche Strukturen und Techniken, wie das Arbeiten mit Kommutatoren unddie Konstruktion von neuen Gruppen aus gegebenen, behandelt.Das Buchspannt den Bogen vonden grundlegendennilpotenten Gruppen, bis hin zu denendlichen einfachen Gruppen, die Bausteine aller endlichen Gruppen und damit einwichtigesWerkzeug bei allen Strukturuntersuchungen uber endliche Gruppen sind.

Das Buch ist geschrieben fur Studenten, die nach einer...

The expanded and revised new edition of this text offers an elegant and coherent introduction to the material covered in a university-level algebra course. The solving of systems of equations is a central and unifying approach in the work. The textbook presents the interconnections between group theory, ring theory, and algebraic field theory, and reference to practical applications help to further understanding.

Auch wenn die in dem Band behandelten mathematischen Fragen unterschiedlichen Bereichen entstammen, eines ist ihnen gemeinsam: Sie beziehen sich auf eine endliche Anzahl von Elementen. Das Buch konzentriert sich auf die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppe, Ring und Korper und liefert Einblicke in die Galois-, Codierungs- und Graphentheorie. Am Beispiel endlicher Strukturen zeigen die Autoren, welche Theorien auf Problemstellungen wie die Codierung von Nachrichten oder das Aufstellen von Tourenplanen angewendet werden konnen.