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In unserer Arbeit 7] werden beschrEinkte lineare Funktionale auf verschiedenen R umen stetiger Funktionen untersucht und zwar die Gultig eit von Riesz-Darstellungss tzen. W hrend wir uns dort auf stetige Funktionen beschr nken, nehmen wir hier die R ume Lebesgue-integrierbarer Funktionen hinzu. Ein Aspekt der obigen Arbeit ist der Zusammenhang zwischen dem BV O, l]-Hausdorff-Momentenproblem und dem C O, l]-Riesz-Dar stellungssatz: einmal kann man den C O, l]-Riesz-Satz durch An wendung des BV O, l]-Hausdorff-Momentenproblems beweisen (vgl. 20], 39]), aber umgekehrt l t sich das...

In recent years important progress has been made in the study of semi-groups of operators from the viewpoint of approximation theory. These advances have primarily been achieved by introducing the theory of intermediate spaces. The applications of the theory not only permit integration of a series of diverse questions from many domains of mathematical analysis but also lead to significant new results on classical approximation theory, on the initial and boundary behavior of solutions of partial differential equations, and on the theory of singular integrals. The aim of this book is to present...

Diese Monographie behandelt die eindimensionale Hilberttransformation und die ge brochene Integration auf der reellen Zahlengeraden. Da sich viele der Beweise auf die Fouriertransformation fur Lp-Funktionen (1 P 2) stutzen, haben wir in Kapitel 1 alles Notige aus der Theorie der Fouriertransformation fur Funktionen einer Verander lichen systematisch zusammengestellt. Weiterhin haben wir uns erlaubt, die wohl bekannten Eigenschaften der Hilberttransformation ohne Beweis vorauszusetzen und weniger bekannte ausfuhrlich zu beweisen. Der Schwerpunkt der Monographie liegt bei den Kapiteln 3-6,...