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In der klassischen Theorie der besten Approximation von stetigen periodischen Funktionen durch trigonometrische Polynome spielen die "direkten Satze" von D. Jackson und die "Umkehrsatze" von s. Bernstein eine fundamentale Rolle. Ein Hauptanliegen der vorliegenden Abhandlung ist es, sich von den trigonometrischen Polynomen bester Approxima- tion loszulosen und enteprechende Satze uber Folgen von beschrankten linearen Transformationen, wie z. B. Summations- prozessen von Fourierreihen, zu beweisen, die gewisse Be- dingungen erfullen. Diese Bedingungen sollen sicherstellen, da das Phanomen der...

In recent years important progress has been made in the study of semi-groups of operators from the viewpoint of approximation theory. These advances have primarily been achieved by introducing the theory of intermediate spaces. The applications of the theory not only permit integration of a series of diverse questions from many domains of mathematical analysis but also lead to significant new results on classical approximation theory, on the initial and boundary behavior of solutions of partial differential equations, and on the theory of singular integrals. The aim of this book is to present...