ISBN-13: 9786131577383 / Francuski / Miękka / 2018 / 128 str.
Dans ce travail nous nous sommes intA(c)ressA(c)s A un problA]me inverse gA(c)omA(c)trique d'identification de fissures dans un conducteur (thermique ou A(c)lectrique). La premiA]re partie de ce travail concerne un problA]me d'identification de fissures A partir de donnA(c)es frontiA]res complA]tes, c'est A dire lorsque ces donnA(c)es sont disponibles sur tout le bord extA(c)rieur, supposA(c) accessible aux mesures. La deuxiA]me partie de cette thA]se concerne l'identification de fissures A partir de donnA(c)es incomplA]tes. Il s'agit lA d'une situation plus rA(c)aliste, oA une partie seulement du bord extA(c)rieur est accessible aux mesures. Une stratA(c)gie d'identification en deux temps est adoptA(c)e: la premiA]re, d'extension des donnA(c)es, consiste A trouver un prolongement A tout le bord de la trace mesurA(c)e de la solution. La seconde consiste, lorsque la fissure est rectiligne, A la dA(c)terminer A partir des donnA(c)es ainsi complA(c)tA(c)es sur tout le bord extA(c)rieur obtenu, par couplage avec l'algorithme de donnA(c)es complA]tes. Deux types d'algorithmes sont dA(c)veloppA(c)s et A(c)tudiA(c)s dans ce cas. Une A(c)tude numA(c)rique exhaustive est alors effectuA(c)e, elle concerne la complA(c)tion des donnA(c)es et l'identification de la fissure.
Dans ce travail nous nous sommes intéressés à un problème inverse géométrique didentification de fissures dans un conducteur (thermique ou électrique). La première partie de ce travail concerne un problème didentification de fissures à partir de données frontières complètes, cest à dire lorsque ces données sont disponibles sur tout le bord extérieur, supposé accessible aux mesures. La deuxième partie de cette thèse concerne lidentification de fissures à partir de données incomplètes. Il sagit là dune situation plus réaliste, où une partie seulement du bord extérieur est accessible aux mesures. Une stratégie didentification en deux temps est adoptée: la première, dextension des données, consiste à trouver un prolongement à tout le bord de la trace mesurée de la solution. La seconde consiste, lorsque la fissure est rectiligne, à la déterminer à partir des données ainsi complétées sur tout le bord extérieur obtenu, par couplage avec lalgorithme de données complètes. Deux types dalgorithmes sont développés et étudiés dans ce cas. Une étude numérique exhaustive est alors effectuée, elle concerne la complétion des données et lidentification de la fissure.