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Approximation Q-Convexe
ISBN-13: 9786131538551 / Francuski / Miękka / 2018 / 120 str.
Ce travail contient des rA(c)sultats originaux sur l''approximation q-convexe des fonctions continues par des polynAmes algA(c)briques et par des fonctions rationnelles: (1) A(c)tablissement d''une inA(c)galitA(c) de type Jackson pour la meilleure approximation 3-convexe par des polynAmes algA(c)briques en fonction du module de continuitA(c) d''ordre 3 de Ditzian-Totik (chapitre 3); ce rA(c)sultat renforce les estimations obtenues auparavant par Beatson et Shvedov et complA]te la thA(c)orie de l''approximation A conservation de forme par des polynAmes algA(c)briques. (2) construction de plusieurs contre-exemples montrant que certaines majorations dans l''approximation q-convexe (q 3) par des polynAmes algA(c)briques ne peuvent Aatre rA(c)alisA(c)es (chapitre 4) . (3) solution d''un problA]me posA(c) par DeVore sur l''ordre exact de l''approximation rationnelle monotone des fonctions de classe de Sobolev (chapitre 5). (4) A(c)tablissement d''une inA(c)galitA(c) de type Bernstein pour la dA(c)rivA(c)e d''une fonction rationnelle (chapitre 6).
Ce travail contient des résultats originaux sur lapproximation q-convexe des fonctions continues par des polynômes algébriques et par des fonctions rationnelles: (1) établissement dune inégalité de type Jackson pour la meilleure approximation 3-convexe par des polynômes algébriques en fonction du module de continuité dordre 3 de Ditzian-Totik (chapitre 3); ce résultat renforce les estimations obtenues auparavant par Beatson et Shvedov et complète la théorie de lapproximation à conservation de forme par des polynômes algébriques. (2) construction de plusieurs contre-exemples montrant que certaines majorations dans lapproximation q-convexe (q≥3) par des polynômes algébriques ne peuvent être réalisées (chapitre 4) . (3) solution dun problème posé par DeVore sur lordre exact de lapproximation rationnelle monotone des fonctions de classe de Sobolev (chapitre 5). (4) établissement dune inégalité de type Bernstein pour la dérivée dune fonction rationnelle (chapitre 6).
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