Übungen Zur Algebra: Aufgaben - Lösungen - Probeklausuren

ISBN-13: 9783834819628 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 231 str.

Clemens Fuchs; Gisbert Wustholz

Opis

Die Aufgaben dieses Ubungsbuches sind in funf Gruppen unterteilt. Die Autoren beginnen
mit einigen grundlegenden Aufgaben zu Abbildungen und Relationen, anschliessend beschaftigen sie sich mit Gruppen, Ringen und Korpern, sowie in einem abschliessenden Kapitel mit Darstellungen von endlichen Gruppen. Die Aufgabenblocke beginnen mit einem kleinen einleitenden Text, damit sich der Leser beim Losen der Aufgaben darauf einstellen kann, sowie mit einer kurzen Zusammenfassung der notwendigen Theorie. Im zweiten Teil des Buches geben die Autoren dann ausfuhrliche Losungen zu allen angefuhrten Ubungsaufgaben. Abschliessend wurden noch sechs Probeklausuren mit vollstandigen Losungen aufgenommen. Sie sollen eine Richtlinie vorgeben, die Fertigkeit uber das Gelernte zu uberprufen."

Recenzje

From the book reviews:

"Apart from the wide spectrum of highly inspiring, didactically well-chosen and enlightening exercises, it is the great fullness of their solutions that makes the problem book under review so outstanding and useful for students. Reflecting the authors' rich teaching experience just as much as their expository aptitude, this companion to any algebra text is certainly a highly welcome complement of the problem book literature in the field." (Werner Kleinert, zbMATH, Vol. 1281, 2014)

Spis treści

Aufgaben und Lösungen zu: Grundlagen. Gruppen. Ringtheorie. Körper und Galois-Theorie. Darstellungen von endlichen Gruppen - Probeklausuren

O autorze

Prof. Dr. Clemens Fuchs ist Professor für Mathematik an der Universität Salzburg.

Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.

Blurb

Das Lösen von Übungsaufgaben gehört im Mathematikstudium zum A und O.  Ihnen fällt die Rolle zu, komplexe Sachverhalte zu illustrieren, und die Beschäftigung mit ihnen fördert und vertieft das Verständnis des Erlernten. Eine Lösung einer Aufgabe gefunden zu haben, manchmal erst nach Stunden, vermittelt das befriedigende Gefühl, die zugrunde liegende Theorie verstanden zu haben und anwenden zu können. Oftmals ist es aber auch einfach schön, sich einer mathematischen Herausforderung zu stellen und diese zu bewältigen.

Gerade in der Algebra hat man oft mit nicht unerheblichen Anfangsschwierigkeiten zu kämpfen. Anhand von Übungsaufgaben soll das Buch dazu beitragen, diese faszinierende Welt etwas näher zu bringen.

Die Aufgaben in diesem Übungsbuch sind in fünf Gruppen unterteilt. Die Autoren beginnen mit einigen grundlegenden Aufgaben zu Abbildungen und Relationen, anschließend beschäftigen sie sich mit Gruppen, Ringen und Körpern, sowie in einem abschließenden Kapitel mit Darstellungen von endlichen Gruppen. Es werden dann ausführliche Lösungen zu allen Übungsaufgaben gegeben. Zum Schluss wurden noch sechs Probeklausuren mit vollständigen Lösungen angefügt. Sie bieten die Gelegenheit, die Fertigkeit über das Erlernte zu überprüfen.

 

Der Inhalt:
Aufgaben – Lösungen – Probeklausuren – Literaturverzeichnis

Die Zielgruppen:
- Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester
- Studierende der Physik und Informatik

Die Autoren:
Prof. Dr. Clemens Fuchs ist Professor für Mathematik an der Universität Salzburg.

Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.