Zustandsregelung: Theoretische Grundlagen Und Anwendungsorientierte Regelungskonzepte

ISBN-13: 9783540152828 / Niemiecki / Miękka / 1985 / 338 str.

Peter Hippe; Christoph Wurmthaler

Opis

Ein nicht ins Detail gehender RUckblick auf die Entwicklung der Regelungstechnik in den vergangenen zwei bis drei Jahrzehnten laGt erkennen, daG deutlicher als in der davor liegenden Zeit die verschiedenen Regelungskonzepte fast synchron mit der zunehmend detaillierteren Beschreibung der zu regelnden Strecken und Anlagen ent standen sind. FUr einen langen Zeitabschnitt waren auf den klassischen, stetig und unstetig ar beitenden Regler-Grundtypen fuGende Konzepte wie Vorregelung, StorgroGenaufschal tung, zusatzliche Regelschleifen mit Hilfsregel- und HilfsstellgroGen dominierend. Diese Konzepte waren zum Teil zweifelsfrei Vorlaufer dessen, was wir heute unter "Zustandsregelung" verstehen. Die Wurzeln dieser Begriffswelt reichen jedoch noch viel weiter in den Grundlagen bereich der Physik hinein als man heute gemeinhin zum Ausdruck bringt. Hier ist zunachst der Begriff der enorm ausgebauten und verfeinerten Modellbildung zu nennen, die im Grunde genommen schon in dem Augenblick vollzogen wird, in dem man einen naturwissenschaftlich gesicherten Sachverhalt in eine mathematische Form bringt. Mit der Verfeinerung dieser Modellbildung erhebt sich fUr den Regelungs techniker zwangslaufig die Frage nach der Ausnutzbarkeit genauerer Streckenkennt nisse fUr entsprechend ausgefeilte und angepaGte Regelungskonzepte."

Spis treści

1 Mathematische Grundlagen.- 1.1 Einführende Bemerkungen.- 1.2 Lineare, zeitinvariante Systeme.- 1.2.1 Die allgemeine Form der Zustandsgi eichungen.- 1.2.2 Wichtige Normal formen für die Zustandsgieichungen eines Systems.- 1.2.3 Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit, Regelbarkeit.- 1.2.4 Kriterien für die Überprüfung der Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit und Regelbarkeit.- 1.3 Die Rosenbrock-Matrix.- 1.4 Polynommatrizen.- 1.4.1 Definitionen und Eigenschaften.- 1.4.2 Multiplikation von Polynommatrizen.- 1.4.3 Die erweiterte Eliminante.- 1.5 Systemdarstellung in Differential operatorform.- 1.6 Primzerlegung von Übertragungsmatrizen.- 1.7 Lösung von Polynommatrix-Gleichungen.- 1.7.1 Lösung durch Polynomoperationen.- 1.7.2 Lösung durch Koeffizientenvergleich.- 1.8 Modellierung von Signalprozessen.- 1.8.1 Darstellung im Zeitbereich.- 1.8.2 Darstellung im Frequenzbereich.- 2 Einführung.- 3 Der Entwurf von Zustandsreglern im Zeitbereich.- 3.1 Der ideale Zustandsregelkreis.- 3.2 Die Zustandsbeobachtung.- 3.2.1 Einführende Bemerkungen.- 3.2.2 Der Einheitsbeobachter.- 3.2.3 Beobachter reduzierter Ordnung.- 3.2.4 Beobachterentwurf am Beispiel eines Hubschraubermodells.- 3.2.5 Beobachter für lineare Funktionale.- 3.2.6 Entwurf eines Beobachters für zwei lineare Funktionale.- 3.3 Der Beobachter im Regelkreis.- 3.4 Störgrößenkompensation.- 3.4.1 Einführende Bemerkungen.- 3.4.2 Das Prinzip asymptotischer Störunterdrückung.- 3.4.3 Störkompensation bei meßbaren Zustandsgrößen des Störprozesses.- 3.5 Zustandsregelung mit Führungsmodell.- 3.6 Stör- und Führungsbeobachtung.- 3.6.1 Das allgemeine Beobachtungsproblem.- 3.6.2 Ausnutzung des Strecken- und Störbeobachters zur Führungsbeobachtung.- 3.6.3 Weitere Reduktion der Beobachterordnung.- 3.6.4 Entwurf eines Zustandsreglers mit Stör- und Führungsbeobachter.- 3.7 Asymptotische Störkompensation und asymptotisches Folgen nach Davison.- 3.7.1 Einleitende Bemerkungen.- 3.7.2 Der Ansatz nach Davison.- 3.7.3 Beispiel für den Reglerentwurf nach Davison.- 3.8 Die Beobachtung von Stell signal en im Frequenzbereich betrachtet: Der Kontrollbeobachter.- 4 Reglerentwurf im Frequenzbereich.- 4.1 Formulierung der Entwurfsbeziehungen.- 4.1.1 Die Gleichungen des Regelkreises mit Zustandsbeobachter.- 4.1.2 Im Frequenzbereich formulierte Bedingungen für asymptotische Störkompensation.- 4.1.3 Störkompensation bei nicht meßbaren Regelgrößen.- 4.1.4 Reglerentwurf mit Führungsmodell im Frequenzbereich.- 4.1.5 Diskussion und Zusammenstellung der Entwurfsgleichungen.- 4.1.6 Formulierung der Lösbarkeitsbedingungen im Frequenzbereich.- 4.2 Die Lösung der Entwurfsgleichung im Eingrößenfall.- 4.2.1 Lösung der Entwurfsgleichung mit Zustandsbeobachter.- 4.2.2 Vergleich mit dem Zeitbereichsentwurf von Zustandsreglern.- 4.2.3 Regelung einer fremderregten Gleichstrommaschine mit konstanter Felderregung.- 4.2.4 Reglerentwurf für asymptotische Störkompensation: Der Ansatz nach Davison.- 4.2.5 Beispiel für den Entwurf eines Zustandsreglers mit Störmoden: Aktive Schwingungsisolation bei einem Hubschrauber.- 4.2.6 Allgemeine Störkompensation.- 4.2.7 Entwurf eines Zustandsreglers mit reduziertem Störbeobachter für eine Strecke mit nicht meßbarer Regelgröße.- 4.2.8 Reglerentwurf mit Führungsmodell.- 4.2.9 Beispiel für einen Reglerentwurf mit Führungsmodell: Regeleinrichtung zum Tiefgefrieren von biologischem Material.- 4.3 Lösung der Entwurfsgleichung im Mehrgrößenfall.- 4.3.1 Lösung der Entwurfsgleichung für Mehrgrößen-Zustandsregler mit Beobachter.- 4.3.2 Beispiel für den Entwurf eines Zustandsreglers im Mehrgrößenfall.- 4.3.3 Mehrgrößen-Zustandsregelung mit asymptotischer Störgrößenkompensation.- 4.3.4 Beispiel für einen Reglerentwurf mit Störmodell im Mehrgrößenfall.- 4.4 Zusammenfassung.- 5 Festlegung der Strecken- und Beobachterdynamik.- 5.1 Pol vorgabeverfahren.- 5.1.1 Pol vorgäbe bei Eingrößensystemen im Zeitbereich.- 5.1.2 Pol vorgäbe bei Mehrgrößensystemen im Zeitbereich.- 5.1.3 Pol vorgäbe beim Frequenzbereichsentwurf.- 5.2 Optimale Zustandsregelung.- 5.2.1 Vorbemerkungen.- 5.2.2 Das optimale Regelungsproblem.- 5.2.3 Optimierung mit vorgeschriebenem Stabilitätsgrad.- 5.2.4 Ein einfaches Polfestlegungsverfahren für Eingrößensysteme.- 5.2.5 Optimierung im Frequenzbereich.- 5.2.6 Interpretation der optimalen Regelung im Frequenzbereich.- 5.3 Kaiman-Filter und optimale Beobachter.- 5.3.1 Vorbemerkungen.- 5.3.2 Das stationäre Kaiman-Filter.- 5.3.3 Das reduzierte Kaiman-Filter und der “optimale Beobachter”.- 5.3.4 Interpretation des idealen Beobachters im Frequenzbereich.- 5.3.5 Wertung der bisher vorgestellten Verfahren zur Reglerauslegung.- 5.4 Auslegung des Regelkreises durch Optimierung eines vektoriellen Gütekriteriums.- 5.4.1 Einleitende Bemerkungen.- 5.4.2 Konstruktion von Gütemaßen.- 5.4.3 Reglerauslegung durch das Verfahren der Gütevektoroptimierung nach Kreisseimeier und Steinhauser.- 5.4.4 Zur Berechnung der Gütemaße.- 5.4.5 Beispiel für die Reglerauslegung durch Gütevektoroptimierung.- 6 Einbeziehung praktischer Randbedingungen.- 6.1 Ungenaue Streckenmodelle.- 6.1.1 Zur Modellbildung.- 6.1.2 Zur Regelung bei ungenauen Streckenmodellen.- 6.2 Überlegungen zum Betriebspunkt.- 6.3 Berücksichtigung von Stellgrößenbeschränkungen.- 6.3.1 Einführende Bemerkungen.- 6.3.2 Einhaltung maximaler Stellamplituden über Frequenzgangbetrachtungen.- 6.3.3 Festlegung einer Regelkreisdynamik, die das Einlaufen des Stellsignals in die Begrenzung erlaubt.- 6.3.4 Beispiel zur Regelung mit Stellbegrenzung.- 6.4 Zustandsregelung mit Strukturumschaltung.- 6.4.1 Einführende Bemerkungen.- 6.4.2 Ablöseregelungen zur Einhaltung von Beschränkungen.- 6.4.3 Ablösende Zustandsregler für Regelstrecken mit stark variierenden Parametern.- 6.4.4 Kaskaden-Zustandsregelung.- 6.4.5 Beispiel zur Kaskadenregelung mit Zustandsreglern.- 7 Digitale Zustandsregelung.- 7.1 Einführende Bemerkungen.- 7.2 Der Abtastregelkreis.- 7.3 Diskrete Realisierung des kontinuierlichen Reglers.- 7.4 Diskrete Streckenbeschreibung.- 7.5 Regelkreissynthese und Wahl der Abtastzeit.- 7.6 Verschiedene Fehlereinflüsse.