Techniques d'Immersion Pour l'Estimation Non Linéaire » książka
Techniques d'Immersion Pour l'Estimation Non Linéaire
ISBN-13: 9783841623119 / Francuski / Miękka / 2018 / 180 str.
La thA(c)matique dans laquelle ce travail s'inscrit est l'estimation des systA]mes non linA(c)aires. En gA(c)nA(c)ral, le problA]me d'observation non linA(c)aire oblige - faute d'une solution systA(c)matique - A une transformation du systA]me A observer sous une forme pour laquelle la synthA]se d'un observateur soit possible. Nos contributions concernent principalement les transformations par immersion, qui gA(c)nA(c)ralisent les transformations par diffA(c)omorphisme au sens oA la dimension de l'espace d'A(c)tat n'est pas forcement prA(c)servA(c)e. Dans une premiA]re partie on en appelle A l'injection de sortie dans le but d'A(c)largir la classe des systA]mes qui peuvent s'immerger dans une forme affine en l'A(c)tat et on propose des faAons heuristiques de construire l'immersion. Puis, dans une deuxiA]me partie on montre qu'une possibilitA(c) d'obtenir une caractA(c)risation prA(c)cise des conditions d'immersion, mAame en prA(c)sence de l'injection de sortie, est de tolA(c)rer d'une certaine faAon les non linA(c)aritA(c)s. La procA(c)dure d'immersion qui s'obtient est systA(c)matique si l'on n'utilise pas l'injection de sortie. L'applicabilitA(c) des rA(c)sultats est vA(c)rifiA(c)e sur des exemples dans le domaine des systA]mes A(c)lectriques de puissance.
La thématique dans laquelle ce travail sinscrit est lestimation des systèmes non linéaires. En général, le problème dobservation non linéaire oblige - faute dune solution systématique - à une transformation du système à observer sous une forme pour laquelle la synthèse dun observateur soit possible. Nos contributions concernent principalement les transformations par immersion, qui généralisent les transformations par difféomorphisme au sens où la dimension de lespace détat nest pas forcement préservée. Dans une première partie on en appelle à linjection de sortie dans le but délargir la classe des systèmes qui peuvent simmerger dans une forme affine en létat et on propose des façons heuristiques de construire limmersion. Puis, dans une deuxième partie on montre quune possibilité dobtenir une caractérisation précise des conditions dimmersion, même en présence de linjection de sortie, est de tolérer dune certaine façon les non linéarités. La procédure dimmersion qui sobtient est systématique si lon nutilise pas linjection de sortie. Lapplicabilité des résultats est vérifiée sur des exemples dans le domaine des systèmes électriques de puissance.
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