Sym�trie Miroir Des Espaces Projectifs � Poids » książka
Sym�trie Miroir Des Espaces Projectifs � Poids
ISBN-13: 9786131516894 / Francuski / Miękka / 2018 / 152 str.
InspirA(c) par les travaux des physiciens Witten, Dijkgraaf, E.Verlinde et H.Verlinde, Dubrovin a dA(c)fini, en 1991, la structure de Frobenius sur une variA(c)tA(c) complexe. Les variA(c)tA(c)s de Frobenius sont des variA(c)tA(c)s complexes munies d'une mA(c)trique plate et d'un produit sur le fibrA(c) tangent complexe qui satisfont certaines conditions de compatibilitA(c). En 2001, Barannikov a montrA(c) que la variA(c)tA(c) de Frobenius provenant de la cohomologie quantique de l'espace projectif complexe de dimension n est isomorphe A la variA(c)tA(c) de Frobenius associA(c)e A un certain polynAme de Laurent. L'objectif de cette thA]se est de gA(c)nA(c)raliser ce rA(c)sultat. Plus prA(c)cisA(c)ment, A(c)tant donnA(c) des entiers strictement positifs, nous montrons que la structure de Frobenius obtenue sur la cohomologie quantique orbifolde de l'espace projectif de poids est isomorphe A celle obtenue A partir d'un certain polynAme de Laurent qui est appelA(c) modA]le de Landau-Ginzburg miroir.
Inspiré par les travaux des physiciens Witten, Dijkgraaf, E.Verlinde et H.Verlinde, Dubrovin a défini, en 1991, la structure de Frobenius sur une variété complexe. Les variétés de Frobenius sont des variétés complexes munies dune métrique plate et dun produit sur le fibré tangent complexe qui satisfont certaines conditions de compatibilité. En 2001, Barannikov a montré que la variété de Frobenius provenant de la cohomologie quantique de lespace projectif complexe de dimension n est isomorphe à la variété de Frobenius associée à un certain polynôme de Laurent. Lobjectif de cette thèse est de généraliser ce résultat. Plus précisément, étant donné des entiers strictement positifs, nous montrons que la structure de Frobenius obtenue sur la cohomologie quantique orbifolde de lespace projectif de poids est isomorphe à celle obtenue à partir dun certain polynôme de Laurent qui est appelé modèle de Landau-Ginzburg miroir.
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