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Surfaces Procédurales
ISBN-13: 9786131535857 / Francuski / Miękka / 2018 / 144 str.
Cette thA]se porte sur un des problA]mes majeurs issus du domaine de la Conception AssistA(c)e par Ordinateur (CAO) A savoir celui de l'intersection. On aborde cette problA(c)matique avec une approche novatrice passant par une nouvelle forme de reprA(c)sentation des surfaces dites procA(c)durales. Cette derniA]re se base sur des approximants plus fins que les triangles habituellement utilisA(c)s, il s'agit de carreaux de surfaces paramA(c)trA(c)es polynomiales de bas degrA(c). L'approximation ainsi obtenue possA]de des caractA]res intA(c)ressants en termes de qualitA(c) et de reprA(c)sentation. Cependant, la mise en oeuvre d'une telle stratA(c)gie nA(c)cessite l'A(c)laboration d'outils adaptA(c)s. En particulier, pour le problA]me d'intersection, il faut savoir intersecter efficacement les approximants. Pour cela, une mA(c)thode algorithmique permet de se focaliser uniquement sur des configurations d'intersection pertinentes. Plusieurs mA(c)thodes sur l'intersection des surfaces paramA(c)trA(c)es polynomiales sont ensuite exposA(c)es de maniA]re effective. Enfin, les aspects d'implA(c)mentation sont A(c)galement abordA(c)s A travers l'intA(c)gration des algorithmes dA(c)veloppA(c)s dans un modeleur algA(c)brique gA(c)omA(c)trique.
Cette thèse porte sur un des problèmes majeurs issus du domaine de la Conception Assistée par Ordinateur (CAO) à savoir celui de lintersection. On aborde cette problématique avec une approche novatrice passant par une nouvelle forme de représentation des surfaces dites procédurales. Cette dernière se base sur des approximants plus fins que les triangles habituellement utilisés, il sagit de carreaux de surfaces paramétrées polynomiales de bas degré. Lapproximation ainsi obtenue possède des caractères intéressants en termes de qualité et de représentation. Cependant, la mise en oeuvre dune telle stratégie nécessite lélaboration doutils adaptés. En particulier, pour le problème dintersection, il faut savoir intersecter efficacement les approximants. Pour cela, une méthode algorithmique permet de se focaliser uniquement sur des configurations dintersection pertinentes. Plusieurs méthodes sur lintersection des surfaces paramétrées polynomiales sont ensuite exposées de manière effective. Enfin, les aspects dimplémentation sont également abordés à travers lintégration des algorithmes développés dans un modeleur algébrique géométrique.
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