Cette thA]se porte sur un des problA]mes majeurs issus du domaine de la Conception AssistA(c)e par Ordinateur (CAO) A savoir celui de l'intersection. On aborde cette problA(c)matique avec une approche novatrice passant par une nouvelle forme de reprA(c)sentation des surfaces dites procA(c)durales. Cette derniA]re se base sur des approximants plus fins que les triangles habituellement utilisA(c)s, il s'agit de carreaux de surfaces paramA(c)trA(c)es polynomiales de bas degrA(c). L'approximation ainsi obtenue possA]de des caractA]res intA(c)ressants en termes de qualitA(c) et de...