Quelques Aspects de l'Arithmétique » książka
Quelques Aspects de l'Arithmétique
ISBN-13: 9786131508998 / Francuski / Miękka / 2018 / 156 str.
Dans ce livre, on s'intA(c)resse A des briques utiles A la cryptographie asymA(c)trique et principalement au problA]me du logarithme discre, tout en obtenant des algorithmes rA(c)sistants aux attaques par canaux auxiliaires. Dans une premiA]re partie, nous dA(c)crivons une implA(c)mentation soigneuse de diffA(c)rentes variantes des couplages de Weil et de Tate sur des jacobiennes de courbes de genre 2. Nous faisons une comparaison avec les couplages sur les courbes elliptiques. Une deuxiA]me partie est dA(c)volue A la recherche de modA]les efficaces pour les courbes elliptiques et les surfaces de Kummer non-ordinaires en caractA(c)ristique 2. Pour le genre 1, nous obtenons que le modA]le d'Edwards binaire se dA(c)duit du modA]le d'Edwards classique en caractA(c)ristique zA(c)ro. Pour le genre 2, nous utilisons des techniques de dA(c)formation qui consistent A considA(c)rer une famille de jacobiennes sur un anneau des sA(c)ries formelles, telle que la fibre gA(c)nA(c)rique soit ordinaire et la fibre spA(c)ciale soit la jacobienne considA(c)rA(c)e. Il s'agit alors de montrer que la loi de groupe sur la fibre gA(c)nA(c)rique s'A(c)tend A tout le modA]le. Nous comparons les lois de composition ainsi obtenues avec celles dA(c)jA connues.
Dans ce livre, on sintéresse à des briques utiles à la cryptographie asymétrique et principalement au problème du logarithme discre, tout en obtenant des algorithmes résistants aux attaques par canaux auxiliaires. Dans une première partie, nous décrivons une implémentation soigneuse de différentes variantes des couplages de Weil et de Tate sur des jacobiennes de courbes de genre 2. Nous faisons une comparaison avec les couplages sur les courbes elliptiques. Une deuxième partie est dévolue à la recherche de modèles efficaces pour les courbes elliptiques et les surfaces de Kummer non-ordinaires en caractéristique 2. Pour le genre 1, nous obtenons que le modèle dEdwards binaire se déduit du modèle dEdwards classique en caractéristique zéro. Pour le genre 2, nous utilisons des techniques de "déformation" qui consistent à considérer une famille de jacobiennes sur un anneau des séries formelles, telle que la fibre générique soit ordinaire et la fibre spéciale soit la jacobienne considérée. Il sagit alors de montrer que la loi de groupe sur la fibre générique sétend à tout le modèle. Nous comparons les lois de composition ainsi obtenues avec celles déjà connues.
Czytaj nas na:
KrainaKsiazek.PL - Księgarnia Internetowa
