ISBN-13: 9786131550294 / Francuski / Miękka / 2018 / 292 str.
Certaines difficultA(c)s dans des activitA(c)s de dA(c)nombrement sont imputables A la difficultA(c) de passer d''un ensemble fini d''A(c)lA(c)ments A la dA(c)termination d''un ordre total sur cet ensemble. La capacitA(c) A faire nA(c)cessite une connaissance: l''A(c)numA(c)ration. L''apprentissage de l''A(c)numA(c)ration ne figure pas dans l''enseignement. Son existence culturelle mAame est faiblement reconnue. La premiA]re partie du livre montre que le contrAle du comptage et du dA(c)nombrement effectif des A(c)lA(c)ments d''une collection finie exige principalement une conception de l''A(c)numA(c)ration. La deuxiA]me partie A(c)tudie les consA(c)quences dans l''enseignement: l''impossibilitA(c) pour l''enseignement A transposer l''A(c)numA(c)ration fait que cette connaissance est sous la responsabilitA(c) de l''A(c)lA]ve et qu''il ne peut y avoir de nA(c)gociation didactique A ce sujet. Pour permettre une transposition didactique de l''A(c)numA(c)ration, il est alors nA(c)cessaire de produire des situations a-didactiques de l''A(c)numA(c)ration et de rA(c)flA(c)chir aux conditions de sa transformation en savoir. Nous dA(c)veloppons une ingA(c)nierie d''apprentissage. Nous posons ensuite la question du nA(c)cessaire choix, par le systA]me enseignant, de la frontiA]re entre les connaissances et les savoirs.
Certaines difficultés dans des activités de dénombrement sont imputables à la difficulté de passer dun ensemble fini déléments à la détermination dun ordre total sur cet ensemble. La capacité à faire nécessite une connaissance: lénumération. Lapprentissage de lénumération ne figure pas dans lenseignement. Son existence culturelle même est faiblement reconnue. La première partie du livre montre que le contrôle du comptage et du dénombrement effectif des éléments dune collection finie exige principalement une conception de lénumération. La deuxième partie étudie les conséquences dans lenseignement: limpossibilité pour lenseignement à transposer lénumération fait que cette connaissance est sous la responsabilité de lélève et quil ne peut y avoir de négociation didactique à ce sujet. Pour permettre une transposition didactique de lénumération, il est alors nécessaire de produire des situations a-didactiques de lénumération et de réfléchir aux conditions de sa transformation en savoir. Nous développons une ingénierie dapprentissage. Nous posons ensuite la question du nécessaire choix, par le système enseignant, de la frontière entre les connaissances et les savoirs.