Linéarisation dynamique des systèmes et paramétrage des solutions » książka
Linéarisation dynamique des systèmes et paramétrage des solutions
ISBN-13: 9786131504600 / Francuski / Miękka / 2018 / 192 str.
Dans cette thA]se, nous nous sommes intA(c)ressA(c)s A la possibilitA(c) de paramA(c)trer toutes les solutions d''un systA]me de contrAle ou systA]me sous-dA(c)terminA(c) par des formules dA(c)pendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dA(c)rivA(c)es jusqu''A un certain ordre. AprA]s avoir liA(c) cette problA(c)matique A la problA(c)matique plus connue en contrAle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intA(c)ressA(c)s a deux points de vue. Le premier point de vue est une A(c)tude en petites dimensions qui nous amA]ne A des conditions nA(c)cessaires et suffisantes pour paramA(c)trer un systA]me de contrAle en termes d''intA(c)grabilitA(c) d''un systA]me d''A(c)quation aux dA(c)rivees partielles simple. Pour le deuxiA]me point de vue nous considA(c)rons des dimensions quelconques et nous prA(c)sentons un outil pour l''A(c)tude des sorties plates et des conditions nA(c)cessaires qu''elles vA(c)rifient. Un premier rA(c)sultat est l''integrabilitA(c) trA]s formelle, notion qui est dA(c)finie au prA(c)alable, des A(c)quations vA(c)rifiA(c)es par ces sorties plates.
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la possibilité de paramétrer toutes les solutions dun système de contrôle ou système sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusquà un certain ordre. Après avoir lié cette problématique à la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés a deux points de vue. Le premier point de vue est une étude en petites dimensions qui nous amène à des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un système de contrôle en termes dintégrabilité dun système déquation aux dérivees partielles "simple". Pour le deuxième point de vue nous considérons des dimensions quelconques et nous présentons un outil pour létude des sorties plates et des conditions nécessaires quelles vérifient. Un premier résultat est lintegrabilité "très formelle", notion qui est définie au préalable, des équations vérifiées par ces sorties plates.
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