Les Opérateurs Multi P-Sommants Et Leurs Applications » książka
Les Opérateurs Multi P-Sommants Et Leurs Applications
ISBN-13: 9786131533709 / Francuski / Miękka / 2018 / 160 str.
Le dA(c)veloppement des opA(c)rateurs multilinA(c)aires peut Aatre divisA(c) en deux pA(c)riodes. La premiA]re a commencA(c) dans les annA(c)es trente du vingtiA]me siA]cle essentiellement motivA(c)e par les fonctions holomorphes et diffA(c)rentiables sur les espaces de dimension infinie. La deuxiA]me a dA(c)butA(c) en 1983 dans les traveaux de Pietsch en 1983 oA l'idA(c)e A(c)tait de gA(c)nA(c)raliser la thA(c)orie des idA(c)aux linA(c)aires au cas multilinA(c)aire. Dans certains idA(c)aux multilinA(c)aires, la gA(c)nA(c)ralisation est A(c)lA(c)mentaire. C'est le cas par exemple des opA(c)rateurs m-linA(c)aires compacts, faiblement compacts. En revanche, dans le cas des opA(c)rateurs p-sommants, la gA(c)nA(c)ralisation n'est pas unique; de nombreuses dA(c)finitions ont A(c)tA(c) introduites dans ce sens et de nombreux articles ont A(c)tA(c) consacrA(c)s A la notion de sommabilitA(c) pour les opA(c)rateurs multilinA(c)aires. Ce livre est consacrA(c) A l'A(c)tude des diffA(c)rentes classes d'idA(c)aux multilinA(c)aires. Il introduit et A(c)tudie de nouveaux concepts pour A(c)tabilr entre autre la connexion entre les diffA(c)rents types de sommabilitA(c)s. D'autre part, nous allons nous intA(c)resser aux opA(c)rateurs multi- sous linA(c)aires afin de trouver des liens avec les opA(c)rateurs multilinA(c)aires.
Le développement des opérateurs multilinéaires peut être divisé en deux périodes. La première a commencé dans les années trente du vingtième siècle essentiellement motivée par les fonctions holomorphes et différentiables sur les espaces de dimension infinie. La deuxième a débuté en 1983 dans les traveaux de Pietsch en 1983 où lidée était de généraliser la théorie des idéaux linéaires au cas multilinéaire. Dans certains idéaux multilinéaires, la généralisation est élémentaire. Cest le cas par exemple des opérateurs m-linéaires compacts, faiblement compacts. En revanche, dans le cas des opérateurs p-sommants, la généralisation nest pas unique; de nombreuses définitions ont été introduites dans ce sens et de nombreux articles ont été consacrés à la notion de sommabilité pour les opérateurs multilinéaires. Ce livre est consacré à létude des différentes classes didéaux multilinéaires. Il introduit et étudie de nouveaux concepts pour étabilr entre autre la connexion entre les différents types de sommabilités. Dautre part, nous allons nous intéresser aux opérateurs multi- sous linéaires afin de trouver des liens avec les opérateurs multilinéaires.
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