Identifikation Dynamischer Systeme 2: Besondere Methoden, Anwendungen

ISBN-13: 9783642847707 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 358 str.

Rolf Isermann

Opis

Fur viele Aufgabenstellungen bei der Automatisierung technischer Systeme sowie im Bereich der Naturwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften benotigt man genaue mathematische Modelle fur das dynamische Verhalten von Systemen. Das Werk behandelt Methoden zur Ermittlung dynamischer Modelle aus gemessenen Signalen, die unter dem Begriff Systemidentifikation oder Prozessidentifikation zusammengefasst werden. Band 2 beschreibt weitergehende Methoden und Anwendungen: - Maximum-Likelihood-Methode; - Rekursive Parameterschatzung; - Modellabgleich-Verfahren; - Mehrgrossen- und nichtlineare Systeme; - Anwendungen in Maschinenbau und Elektrotechnik, Energie- und Verfahrenstechnik. Beide Bande bilden eine Einheit und fuhren systematisch von den Grundlagen bis zu den Problemen des praktischen Einsatzes. Sie wenden sich daher sowohl an Studenten der Fachrichtungen Elektrotechnik, Maschinenbau, Informatik, Mathematik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften als auch an die in der Praxis tatigen Ingenieure und Wissenschaftler."

Spis treści

C Identifikation mit parametrischen Modellen — zeitdiskrete Signale 2. Teil: Iterative und rekursive Parameterschätzmethoden.- 12 Maximum-Likelihood-Methode.- 12.1 Nichtrekursive Maximum-Likelihood-Methode (ML).- 12.2 Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML).- 12.3 Erreichbare Genauigkeit, Cramér-Rao-Ungleichung.- 12.4 Zusammenfassung.- 13 Bayes-Methode.- 14 Parameterschätzung mit nichtparametrischem Zwischenmodell (zweistufige Methoden).- 14.1 Antwortfunktionen auf nichtperiodische Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate.- 14.2 Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate (COR-LS).- 14.3 Zusammenfassung.- 15 Rekursive Parameterschätzmethoden.- 15.1 Einheitliche Darstellung rekursiver Parameterschätzmethoden.- 15.2 Konvergenz rekursiver Parameterschätzmethoden.- 15.2.1 Konvergenz im deterministischen Fall.- 15.2.2 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen über gewöhnliche Differentialgleichungen.- 15.2.3 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen mit der Martingale-Theorie.- 15.3 Eigenwettverhalten, rekursive Parameterschätzverfahren.- 15.4 Zusammenfassung.- 16 Parameterschätzung zeitvarianter Prozesse.- 16.1 Exponentielle Gewichtung mit konstantem Vergessensfaktor.- 16.2 Exponentielle Gewichtung mit variablem Vergessensfaktor.- 16.3 Beeinflussung der Kovarianzmatrix.- 16.4 Modelle für die Parameteränderung.- 16.5 Zusammenfassung.- 17 Numerisch verbesserte rekursive Parameterschätzmethoden.- 17.1 Wurzelfilterung.- 17.2 UD-Faktorisierung.- 17.3 Zusammenfassung.- 18 Vergleich verschiedener Parameterschätzmethoden.- 18.1 Vorbemerkungen.- 18.2 Vergleich der A-priori-Annahmen.- 18.3 Gütevergleich durch Simulation.- 18.4 Vergleich des Rechenaufwandes.- 18.5 Zusammenfassung.- 19 Parameterschätzung im geschlossenen Regelkreis.- 19.1 ProzeBidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.1.1 Indirekte ProzeBidentifikation (Fall a + c + e).- 19.1.2 Direkte ProzeBidentifikation (Fall b + d + e).- 19.2 ProzeBidentifikation mit Zusatzsignal.- 19.3 Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis.- 19.3.1 Indirekte ProzeBidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.3.2 Direkte ProzeBidentifikation ohne Zusatzsignal.- 19.3.3 Direkte ProzeBidentifikation mit Zusatzsignal.- 19.4 Zusammenfassung.- 20 Verschiedene Probleme der Parameterschätzung.- 20.1 Wahl des Eingangsignals.- 20.2 Wahl der Abtastzeit.- 20.3 Ermittlung der Modellordnung.- 20.3.1 Bestimmung der Totzeit.- 20.3.2 Bestimmung der Modellordnung.- 20.4 Parameterschätzung bei integralwirkenden Prozessen.- 20.5 Störsignale am Eingang.- D Identifikation mit parametrischen Modellen — kontinuierliche Signale.- 21 Parameterbestimmung aus Übergangsfunktionen.- 21.1 Parameterbestimmung mit einfachen Modellen (Kennwertermittlung).- 21.1.1 Approximation durch Verzögerungsglied erster Ordnung und Totzeit.- 21.1.2 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten.- 21.1.3 Approximation durch Verzögerungsglied zweiter Ordnung mit ungleichen Zeitkonstanten.- 21.1.4 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gestaffelten Zeitkonstanten.- 21.1.5 Approximation durch Verzögerungsglieder n-ter Ordnung mit verschiedenen Zeitkonstanten.- 21.2 Parameterbestimmung mit allgemeineren Modellen.- 21.2.1 Methode der mehrfachen Integration.- 21.2.2 Methode der mehrfachen Momente.- 21.3 Zusammenfassung.- 22 Parametereinstellung durch Modellabgleich.- 22.1 Verschiedene Modellanordnungen.- 22.2 Modellabgleich mittels Gradientenmethode.- 22.2.1 Paralleles Modell.- 22.2.2 Serielles Modell.- 22.2.3 Paralleles-serielles Modell.- 22.3 Modellabgleich mit Referenzmodellmethoden und Stabilitätsentwurf.- 22.3.1 Zustandsfehler.- 22.3.2 Verallgemeinerter Fehler.- 22.4 Zusammenfassung.- 23 Parameterschätzmethoden für Differentialgleichungen.- 23.1 Methode der kleinsten Quadrate.- 23.1.1 Grundgleichungen.- 23.1.2 Konvergenz.- 23.1.3 Ermittlung der Ableitungen.- 23.1.4 Erganzungen.- 23.2 Konsistente Parameterschätzmethoden.- 23.2.1 Methode der Hilfsvariablen.- 23.2.2 Erweitertes Kalman-Filter, Maximum-LikelihoodMethode.- 23.2.3 Korrelation und kleinste Quadrate.- 23.2.4 Umrechnung zeitdiskreter Modelle.- 23.3 Schätzung physikalischer Parameter.- 23.4 Parameterschätzung bei teilweise bekannten Parametern.- 23.5 Zusammenfassung.- 24 Parameterschätzung für Frequenzgänge und periodische Signale.- 24.1 Einfache Approximationsmethoden.- 24.1.1 Gegenseitige Abhängigkeit der Frequenzgangkoordinaten.- 24.1.2 Graphische Methoden.- 24.1.3 Analytische Methoden.- 24.2 Methoden der kleinsten Quadrate für Frequenzgänge.- 24.3 Zusammenfassung.- E Identifikation von Mehrgrö?ensystemen.- 25 Modellstrukturen zur Identifikation von MehrgröBensystemen.- 25.1 Übertragungsmodelle.- 25.1.1 Übertragungsmatrix-Darstellung.- 25.1.2 Matrizenpolynom-Darstellung.- 25.2 Zustandsmodelle.- 25.2.1 Allgemeines Zustandsmodell.- 25.2.2 Beobachtbarkeitskanonisches Zustandsmodell.- 25.2.3 Steuerbarkeitskanonisches Zustandsmodell.- 25.3 Gewichtsfunktions-Modelle, Markov-Parameter.- 25.4 Zusammenfassung.- 26 Methoden zur Identifikation von MehrgröBensystemen.- 26.1 Korrelationsmethoden.- 26.1.1 Entfaltung.- 26.1.2 Testsignale.- 26.2 Parameterschätzmethoden.- 26.2.1 Methode der kleinsten Quadrate.- 26.2.2 Korrelationsanalyse und kleinste Quadrate.- 26.3 Zusammenfassung.- F Identifikation nichtlinearer Systeme.- 27 Parameterschätzung nichtlinearer Systeme.- 27.1 Dynamische Systeme mit stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.- 27.1.1 Volterrareihe.- 27.1.2 Hammerstein-Modelle.- 27.1.3 Wiener-Modelle.- 27.1.4 Modell nach Lachmann.- 27.1.5 Parameterschätzmethoden.- 27.2 Dynamische Systeme mit nicht stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.- 27.2.1 Systeme mit Reibung.- 27.2.2 Systeme mit Lose (Tote Zone).- 27.3 Zusammenfassung.- G Zur Anwendung der Identifikationsmethoden — Beispiele.- 28 Praktische Aspekte zur Identifikation.- 28.1 Elimination besonderer Störsignale.- 28.2 Verifikation des Ergebnisses.- 28.3 Besondere Geräte für die Identifikation.- 28.4 Identifikation mit Digitalrechnern.- 28.5 Zusammenfassung.- 29 Identifikation von Prozessen der Energie- und Verfahrenstechnik.- 29.1 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 — zeitdiskretes, lineares Modell.- 29.2 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 — zeitdiskretes, nichtlineares Modell.- 29.3 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 2 — zeitkontinuierliches, lineares Modell.- 29.4 Klimaanlage — zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.- 29.5 Folientrocknungsanlage — zeitdiskretes MehrgröBenmodell in Zustandsdarstellung.- 29.6 Trommeltrockner — zeitdiskretes P-kanonisches Mehrgrößenmodell.- 30 Identifikation von Kraftmaschinen.- 30.1 Gleichstrommotor-Kreiselpumpe — zeitkontinuierliches nichtlineares Modell.- 30.2 Dynamischer Motorprüfstand — zeitkontinuierliches lineares Modell.- 31 Identifikation von Arbeitsmaschinen.- 31.1 Industrieroboter.- 31.2 Werkzeugmaschinen-Vorschub.- 31.3 Werkzeugmaschinen-Antrieb.- 31.4 Werkzeugmaschine — Fräsen und BohrprozeB.- 32 Identifikation von Aktoren.- 32.1 Hubmagnet.- 32.2 Pneumatischer Antrieb.

O autorze

Prof. Dr.-Ing. Rolf Isermann leitet das Fachgebiet Regelungstechnik und Prozessautomatisierung im Institut für Automatisierungstechnik der TU Darmstadt. Seine Arbeit für die Mechatronik wurde mit dem Top Ten Award des renommierten MIT (Massachusetts Institute of Technology ) ausgezeichnet.