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Geometrie Des Groupes de Lie Symplectiques
ISBN-13: 9786131526152 / Francuski / Miękka / 2018 / 96 str.
Un groupe de Lie est dit symplectique s'il est muni d'une forme symplectique invariante A gauche . Ces groupes sont naturellement munis d'une structure affine associA(c)e A la forme symplectique. Dans cet travail d'une part nous dA(c)terminons les groupes de Lie symplectiques connexes et simplement connexes de dimension 4 et 6 et d'autre part nous A(c)tudions une famille infinie de groupes symplectiques dans lesquels la forme symplectique est invariantement exacte. Dans tous ces cas nous nous intA(c)ressons A l'existence de sous-groupes lagrangiens et parfois des sous-groupes lagrangiens transverses pour mettre en A(c)vidence des structures symplectiques affines invariantes A gauche. La structure de ces groupes est A(c)tudiA(c)e A l'aide de l'application moment.
Un groupe de Lie est dit symplectique sil est muni dune forme symplectique invariante à gauche . Ces groupes sont naturellement munis dune structure affine associée à la forme symplectique. Dans cet travail dune part nous déterminons les groupes de Lie symplectiques connexes et simplement connexes de dimension 4 et 6 et dautre part nous étudions une famille infinie de groupes symplectiques dans lesquels la forme symplectique est "invariantement" exacte. Dans tous ces cas nous nous intéressons à lexistence de sous-groupes lagrangiens et parfois des sous-groupes lagrangiens transverses pour mettre en évidence des structures symplectiques affines invariantes à gauche. La structure de ces groupes est étudiée à laide de lapplication moment.
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