Estimateurs Récursifs Et Leurs Applications À La Prévision » książka
Estimateurs Récursifs Et Leurs Applications À La Prévision
ISBN-13: 9786131581496 / Francuski / Miękka / 2018 / 156 str.
Nous nous intA(c)ressons aux mA(c)thodes d''estimation non paramA(c)triques par noyaux rA(c)cursifs ainsi qu''A leurs applications A la prA(c)vision. Nous introduisons dans un premier chapitre une famille d''estimateurs rA(c)cursifs de la densitA(c) indexA(c)e par un paramA]tre 0, 1]. Leur comportement asymptotique en fonction de va nous amener A introduire des critA]res de comparaison basA(c)s sur les biais, variance et erreur quadratique asymptotiques. Pour ces critA]res, nous comparons les estimateurs entre eux et aussi comparons notre famille A l''estimateur non rA(c)cursif de la densitA(c) de Parzen-Rosenblatt. Ensuite, nous dA(c)finissons A partir de notre famille d''estimateurs de la densitA(c), une famille d''estimateurs rA(c)cursifs A noyau de la fonction de rA(c)gression. Nous A(c)tudions ses propriA(c)tA(c)s asymptotiques en fonction du paramA]tre . Nous utilisons enfin les rA(c)sultats obtenus sur l''estimation de la rA(c)gression pour construire un prA(c)dicteur non paramA(c)trique par noyau. Nous obtenons ainsi une famille de prA(c)dicteurs non paramA(c)triques qui permettent de rA(c)duire considA(c)rablement le temps de calcul. Des exemples d''application sont donnA(c)s pour valider la performance de nos estimateurs.
Nous nous intéressons aux méthodes destimation non paramétriques par noyaux récursifs ainsi quà leurs applications à la prévision. Nous introduisons dans un premier chapitre une famille destimateurs récursifs de la densité indexée par un paramètre ℓ ∈ [0, 1]. Leur comportement asymptotique en fonction de ℓ va nous amener à introduire des critères de comparaison basés sur les biais, variance et erreur quadratique asymptotiques. Pour ces critères, nous comparons les estimateurs entre eux et aussi comparons notre famille à lestimateur non récursif de la densité de Parzen-Rosenblatt. Ensuite, nous définissons à partir de notre famille destimateurs de la densité, une famille destimateurs récursifs à noyau de la fonction de régression. Nous étudions ses propriétés asymptotiques en fonction du paramètre ℓ. Nous utilisons enfin les résultats obtenus sur lestimation de la régression pour construire un prédicteur non paramétrique par noyau. Nous obtenons ainsi une famille de prédicteurs non paramétriques qui permettent de réduire considérablement le temps de calcul. Des exemples dapplication sont donnés pour valider la performance de nos estimateurs.
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