Einführung in Die Mathematische Logik Und Modelltheorie

ISBN-13: 9783528072605 / Angielski / Miękka / 1986 / 286 str.

Alexander Prestel; A. Prestel

Opis

Ein wesentliches Ziel dieses Buches ist, Studenten des Hauptstudiums und interessierten Mathematikern die Moglichkeit zu eroffnen, die bekanntesten, in der Algebra zur Zeit ublichen modelltheoretischen Schlusse kennen und verstehen zu lernen. Die Modelltheorie beschaftigt sich primar mit der Untersuchung der Modelle von Axiomensystemen, die in der Sprache der Logik erster Stufe formuliert sind. Die meisten, der in der Mathematik ublichen Axiomensystemen, gehoren dazu."

Spis treści

1 Logik 1. Stufe.- 1.1 Analyse mathematischer Beweise.- 1.2 Aufbau formaler Sprachen.- 1.3 Formale Beweise.- 1.4 Vollständigkeit der Logik 1. Stufe.- 1.5 Semantik 1. Stufe.- 1.6 Axiomatisierung einiger mathematischer Theorien.- Übungen zu Kapitel 1.- 2 Modellkonstruktionen.- 2.1 Termmodelle.- 2.2 Morphismen von Strukturen.- 2.3 Substrukturen.- 2.4 Elementare Erweiterungen und Ketten.- 2.5 Saturierte Strukturen.- 2.6 Ultraprodukte.- Übungen zu Kapitel 2.- 3 Eigenschaften von Modellklassen.- 3.1 Kompaktheit und Separation.- 3.2 Kategorizität.- 3.3 Modellvollständigkeit.- 3.4 Quantorenelimination.- Übungen zu Kapitel 3.- 4 Modelltheorie einiger algebraischer Theorien.- 4.1 Angeordnete abelsche Gruppen.- 4.2 Angeordnete Körper.- 4.3 Bewertete Körper: Beispiele und Eigenschaften.- 4.4 Algebraisch abgeschlossene bewertete Körper.- 4.5 Reell abgeschlossene bewertete Körper.- 4.6 Henselsche Körper.- Übungen zu Kapitel 4.- Anhang. Bemerkungen zur Entscheidbarkeit.- Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachwortverzeichnis.