Absolute values and their completions - like the p-adic number fields- play an important role in number theory. Krull's generalization of absolute values to valuations made applications in other branches of mathematics, such as algebraic geometry, possible. In valuation theory, the notion of a completion has to be replaced by that of the so-called Henselization.
In this book, the theory of valuations as well as of Henselizations is developed. The presentation is based on the knowledge aquired in a standard graduate course in algebra. The last chapter presents three applications of...
Absolute values and their completions - like the p-adic number fields- play an important role in number theory. Krull's generalization of absolute ...
Ein wesentliches Ziel dieses Buches ist, Studenten des Hauptstudiums und interessierten Mathematikern die Moglichkeit zu eroffnen, die bekanntesten, in der Algebra zur Zeit ublichen modelltheoretischen Schlusse kennen und verstehen zu lernen. Die Modelltheorie beschaftigt sich primar mit der Untersuchung der Modelle von Axiomensystemen, die in der Sprache der Logik erster Stufe formuliert sind. Die meisten, der in der Mathematik ublichen Axiomensystemen, gehoren dazu."
Ein wesentliches Ziel dieses Buches ist, Studenten des Hauptstudiums und interessierten Mathematikern die Moglichkeit zu eroffnen, die bekanntesten, i...
