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Courbes Elliptiques d'Edwards
ISBN-13: 9783841733177 / Francuski / Miękka / 2018 / 120 str.
Ce travail de maA(R)trise en mathA(c)matiques prA(c)sente les courbes elliptiques normalisA(c)es baptisA(c)es courbes d'Edwards du nom du professeur A(c)mA(c)rite H. M. Edwards qui les a sorties de l'oubli. En effet, ces courbes initialement dA(c)crites par le mathA(c)maticien C. F. Gauss sont aujourd'hui utilisA(c)es en cryptographie pour rA(c)aliser des A(c)changes publics de clA(c)s et du chiffrement asymA(c)trique. Les courbes d'Edwards prA(c)sentent un avantage calculatoire par rapport aux courbes elliptiques et il est aisA(c) de calculer une courbe d'Edwards A(c)quivalente A partir de presque n'importe quelle courbe elliptique donnA(c)e. Cet ouvrage offre une description complA]te des courbes normalisA(c)es d'Edwards ainsi qu'une explication historique de la dA(c)couverte de celles-ci. Finalement, le lecteur trouvera une approche pA(c)dagogique complA]te et concise sous la forme d'une leAon type sur les courbes d'Edwards et sur les courbes elliptiques.
Ce travail de maîtrise en mathématiques présente les courbes elliptiques normalisées baptisées courbes dEdwards du nom du professeur émérite H. M. Edwards qui les a sorties de loubli. En effet, ces courbes initialement décrites par le mathématicien C. F. Gauss sont aujourdhui utilisées en cryptographie pour réaliser des échanges publics de clés et du chiffrement asymétrique. Les courbes dEdwards présentent un avantage calculatoire par rapport aux courbes elliptiques et il est aisé de calculer une courbe dEdwards équivalente à partir de presque nimporte quelle courbe elliptique donnée. Cet ouvrage offre une description complète des courbes normalisées dEdwards ainsi quune explication historique de la découverte de celles-ci. Finalement, le lecteur trouvera une approche pédagogique complète et concise sous la forme dune leçon type sur les courbes dEdwards et sur les courbes elliptiques.
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