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Assimilation de Données
ISBN-13: 9786131536823 / Francuski / Miękka / 2018 / 180 str.
Cette these porte sur les methodes d'assimilation de donnees, qui consistent a combiner des informations provenant d'un modele dynamique avec des observations. Nous presentons des methodes d'assimilation de donnees: l'interpolation statistique, les methodes variationnelles et les methodes sequentielles. Nous nous interessons particulierement au filtre de Kalman d'ensemble qui est de plus en plus utilise dans les applications oceanographiques. Nous demontrons que, quand le nombre d'elements tend vers l'infini, dans le cas ou la fonction du modele dynamique est continue et localement lipschitzienne avec un accroissement au plus polynomial a l'infini, les elements du filtre de Kalman d'ensemble convergent vers les elements independants et identiquement distribues selon une loi qui differe de la loi a posteriori du filtre bayesien optimal dans le cas general. Dans le cas du modele lineaire gaussien, cette loi asymptotique n'est autre que la loi a posteriori du filtre de Kalman. Nous presentons aussi des resultats de simulations du filtre de Kalman d'ensemble et du filtre particulaire sur le modele de Lorenz afin de comparer la performance des deux filtres."
Cette thèse porte sur les méthodes dassimilation de données, qui consistent à combiner des informations provenant dun modèle dynamique avec des observations. Nous présentons des méthodes dassimilation de données: linterpolation statistique, les méthodes variationnelles et les méthodes séquentielles. Nous nous intéressons particulièrement au filtre de Kalman densemble qui est de plus en plus utilisé dans les applications océanographiques. Nous démontrons que, quand le nombre déléments tend vers linfini, dans le cas où la fonction du modèle dynamique est continue et localement lipschitzienne avec un accroissement au plus polynomial à linfini, les éléments du filtre de Kalman densemble convergent vers les éléments indépendants et identiquement distribués selon une loi qui diffère de la loi a posteriori du filtre bayésien optimal dans le cas général. Dans le cas du modèle linéaire gaussien, cette loi asymptotique nest autre que la loi a posteriori du filtre de Kalman. Nous présentons aussi des résultats de simulations du filtre de Kalman densemble et du filtre particulaire sur le modèle de Lorenz afin de comparer la performance des deux filtres.
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