Analyse de Méthodes de Résolution Parallèles d'Edo/Eda Raides » książka
Analyse de Méthodes de Résolution Parallèles d'Edo/Eda Raides
ISBN-13: 9786131533365 / Francuski / Miękka / 2018 / 152 str.
La simulation numA(c)rique de systA]mes d'A(c)quations diffA(c)rentielles raides ordinaires ou algA(c)briques est devenue partie intA(c)grante dans le processus de conception des systA]mes mA(c)caniques A dynamiques complexes. L'objet de ce travail est de dA(c)velopper des mA(c)thodes numA(c)riques pour rA(c)duire les temps de calcul par le parallA(c)lisme en suivant deux axes: interne A l'intA(c)grateur numA(c)rique, et au niveau de la dA(c)composition de l'intervalle de temps. Nous montrons l'efficacitA(c) limitA(c)e au nombre d'A(c)tapes de la parallA(c)lisation A travers les mA(c)thodes de Runge-Kutta et DIMSIM. Nous dA(c)veloppons alors une mA(c)thodologie pour appliquer le complA(c)ment de Schur sur le systA]me linA(c)arisA(c). Finalement, nous A(c)tendons le complA(c)ment de Schur aux mA(c)thodes de type Krylov Matrix Free. La dA(c)composition en temps est d'abord vue par la rA(c)solution globale des pas de temps dont nous traitons la parallA(c)lisation du solveur non-linA(c)aire. Nous introduisons les mA(c)thodes de tirs A deux niveaux, comme Parareal et Pita dont nous redA(c)finissons les finesses de grilles pour rA(c)soudre les problA]mes raides pour lesquels leur efficacitA(c) parallA]le est limitA(c)e. Et nous proposons une parallA(c)lisation de la mA(c)thode de correction du rA(c)sidu.
La simulation numérique de systèmes déquations différentielles raides ordinaires ou algébriques est devenue partie intégrante dans le processus de conception des systèmes mécaniques à dynamiques complexes. Lobjet de ce travail est de développer des méthodes numériques pour réduire les temps de calcul par le parallélisme en suivant deux axes: interne à lintégrateur numérique, et au niveau de la décomposition de lintervalle de temps. Nous montrons lefficacité limitée au nombre détapes de la parallélisation à travers les méthodes de Runge-Kutta et DIMSIM. Nous développons alors une méthodologie pour appliquer le complément de Schur sur le système linéarisé. Finalement, nous étendons le complément de Schur aux méthodes de type "Krylov Matrix Free". La décomposition en temps est dabord vue par la résolution globale des pas de temps dont nous traitons la parallélisation du solveur non-linéaire. Nous introduisons les méthodes de tirs à deux niveaux, comme Parareal et Pita dont nous redéfinissons les finesses de grilles pour résoudre les problèmes raides pour lesquels leur efficacité parallèle est limitée. Et nous proposons une parallélisation de la méthode de correction du résidu.
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