Algèbre matricielle rapide en calcul formel et calcul numérique » książka
Algèbre matricielle rapide en calcul formel et calcul numérique
ISBN-13: 9786131549748 / Francuski / Miękka / 2018 / 168 str.
Dans cette these, nous visons l'amelioration de quelques algorithmes en algebre matricielle rapide et plus specifiquement les algorithmes rapides sur les matrices structurees en calcul formel et numerique. Nous nous interessons en particulier aux matrices de Hankel et de Toeplitz. Nous introduisons un nouvel algorithme de diagonalisation par blocs approchee de matrices reelles de Hankel. Nous decrivons la relation naturelle entre l'algorithme d'Euclide et notre factorisation par blocs approchee pour les matrices de Hankel associees a deux polynomes, ainsi que pour les matrices de Bezout associees aux memes polynomes. Enfin, dans le cas complexe, nous presentons un algorithme revise de notre diagonalisation par blocs approchee des matrices de Hankel, en calculant la suite des restes et la suite des quotients apparues au cours de l'execution de l'algorithme d'Euclide."
Dans cette thèse, nous visons lamélioration de quelques algorithmes en algèbre matricielle rapide et plus spécifiquement les algorithmes rapides sur les matrices structurées en calcul formel et numérique. Nous nous intéressons en particulier aux matrices de Hankel et de Toeplitz. Nous introduisons un nouvel algorithme de diagonalisation par blocs approchée de matrices réelles de Hankel. Nous décrivons la relation naturelle entre lalgorithme dEuclide et notre factorisation par blocs approchée pour les matrices de Hankel associées à deux polynômes, ainsi que pour les matrices de Bézout associées aux mêmes polynômes. Enfin, dans le cas complexe, nous présentons un algorithme révisé de notre diagonalisation par blocs approchée des matrices de Hankel, en calculant la suite des restes et la suite des quotients apparues au cours de lexécution de lalgorithme dEuclide.
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