ISBN-13: 9786131592751 / Francuski / Miękka / 2018 / 176 str.
Le problA]me A(c)tudiA(c) dans cette thA]se est celui du dA(c)bruitage d'images numA(c)riques corrompues par un bruit blanc gaussien. Les mA(c)thodes utilisA(c)es pour rA(c)cupA(c)rer une meilleure image reposent sur les patchs et sont des variantes des Non-Local Means. Les contributions de la thA]se sont A la fois pratiques et thA(c)oriques. Tout d'abord, on A(c)tudie prA(c)cisA(c)ment l'influence des divers paramA]tres de la mA(c)thode. On met ensuite en lumiA]re une limite observA(c)e sur le traitement des bords par les mA(c)thodes A patchs habituelles. On donne alors une meilleure faAon de combiner l'information fournie A partir des patchs pour estimer pixel par pixel. D'un point de vue thA(c)orique, on prA(c)sente un cadre non asymptotique pour contrAler notre estimateur. On donne alors des rA(c)sultats de type inA(c)galitA(c)s oracles pour des estimateurs vA(c)rifiant des propriA(c)tA(c)s plus restrictives. Les techniques utilisA(c)es reposent sur l'agrA(c)gation d'estimateurs, et plus particuliA]rement sur l'agrA(c)gation A poids exponentiels. La mA(c)thode requiert typiquement une mesure du risque, obtenue A travers un estimateur sans biais de celui-ci, par exemple par la mA(c)thode
Le problème étudié dans cette thèse est celui du débruitage dimages numériques corrompues par un bruit blanc gaussien. Les méthodes utilisées pour récupérer une meilleure image reposent sur les patchs et sont des variantes des Non-Local Means. Les contributions de la thèse sont à la fois pratiques et théoriques. Tout dabord, on étudie précisément linfluence des divers paramètres de la méthode. On met ensuite en lumière une limite observée sur le traitement des bords par les méthodes à patchs habituelles. On donne alors une meilleure façon de combiner linformation fournie à partir des patchs pour estimer pixel par pixel. Dun point de vue théorique, on présente un cadre non asymptotique pour contrôler notre estimateur. On donne alors des résultats de type inégalités oracles pour des estimateurs vérifiant des propriétés plus restrictives. Les techniques utilisées reposent sur lagrégation destimateurs, et plus particulièrement sur lagrégation à poids exponentiels. La méthode requiert typiquement une mesure du risque, obtenue à travers un estimateur sans biais de celui-ci, par exemple par la méthode