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Adaptation de Maillage Anisotrope
ISBN-13: 9786131509940 / Francuski / Miękka / 2018 / 164 str.
L'adaptation de maillage anisotrope consiste A modifier un maillage de maniA]re non uniforme en espace et en direction. Son objectif principal est de trouver le maillage garantissant un meilleur critA]re A moindre coAt pour optimiser les simulations numA(c)riques d'A(c)quations aux dA(c)rivA(c)es partielles. Cette thA]se est consacrA(c)e aux A(c)tudes thA(c)oriques et numA(c)riques de problA]mes liA(c)s A l'adaptation de maillage anisotrope: - Les mA(c)triques et estimateurs d'erreur qui permettent de spA(c)cifier la taille locale des mailles. - Les modifications locales de maillages hexaA(c)driques conformes qui sont moins aisA(c)es qu'avec des triangulations, en raison de leur structure formA(c)e de couches. Tout dA(c)coupage trivial d'un hexaA]dre pouvant se propager jusqu'A la frontiA]re. Nous mettons en oeuvre de nouveaux algorithmes et schA(c)mas numA(c)riques pour la reconstruction de dA(c)rivA(c)es secondes et troisiA]mes, estimateurs d'erreur d'interpolation, ainsi que la construction de mA(c)triques, gA(c)nA(c)ralisA(c)e aux erreurs d'interpolation d'ordre supA(c)rieur. Nous proposons de nouvelles opA(c)rations locales de raffinement/dA(c)-raffinement de maillages hexaA(c)driques conformes.
Ladaptation de maillage anisotrope consiste à modifier un maillage de manière non uniforme en espace et en direction. Son objectif principal est de trouver le maillage garantissant un meilleur critère à moindre coût pour optimiser les simulations numériques déquations aux dérivées partielles. Cette thèse est consacrée aux études théoriques et numériques de problèmes liés à ladaptation de maillage anisotrope: - Les métriques et estimateurs derreur qui permettent de spécifier la taille locale des mailles. - Les modifications locales de maillages hexaédriques conformes qui sont moins aisées quavec des triangulations, en raison de leur structure formée de couches. Tout découpage trivial dun hexaèdre pouvant se propager jusquà la frontière. Nous mettons en oeuvre de nouveaux algorithmes et schémas numériques pour la reconstruction de dérivées secondes et troisièmes, estimateurs derreur dinterpolation, ainsi que la construction de métriques, généralisée aux erreurs dinterpolation dordre supérieur. Nous proposons de nouvelles opérations locales de raffinement/dé-raffinement de maillages hexaédriques conformes.
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