Elementare Tensorrechnung Für Ingenieure: Mit Zahlreichen Übungsaufgaben Und Vollständig Ausgearbeiteten Lösungen

ISBN-13: 9783528030360 / Niemiecki / Miękka / 1977 / 253 str.

Josef Betten;Josef Betten

Opis

Die Tensorrechnung entstand um die Jahrhundertwende und wurde von den italienischen Mathematikern RICCI und LEVI-CIVITA, die Schuler von RIEMANN und CHRISTOFFEL waren, begrundet 16]. Die bekannteste physikalische Anwendung erfuhr die Tensorrechnung in der Relativitatstheorie 5, 6]. Weitere Anwendungsgebiete sind z.B. die Differentialgeo metrie 5, 9] und die Kontinuumsmechanik 2, 5, 10, 11, 12, 14]. In den letzten Jahren dringt der Tensorkalkul immer starker auch in die technische Literatur vor, so dass kunftig die Tensorrechnung zum mathematischen Rustzeug des Ingenieurs ge horen wird, etwa wie lineare Algebra, Matrizenrechnung, Infinitesimalrechnung oder die "Methode der finiten Elemente," die in vielen Konstruktionsburos schon seit einigen Jahren zum alltaglich benutzten Werkzeug des Ingenieurs zahlt. Der Zweck des vorliegenden Buches besteht darin, den Studierenden ingenieurwissenschaft licher Fachrichtungen, Doktoranden und auch bereits in der Praxis tatigen Ingenieuren zur Erleichterung des Literaturstudiums ein Hilfsmittel zu geben. Zur Festigung des Stoffes werden an gegebenen Stellen Ubungsaufgaben eingeblendet, deren Losungen im Anhang ausgearbeitet sind. Der mit den Namen RICCI und LEVI-CIVITA verbundene Begriff des "absoluten Differen tialkalkuls" wird in diesem Buch nicht behandelt. Als elementare Einftihrung in die Tensor rechnung werden alle Rechenoperationen in rechtwinklig CARTESischen Koordinaten durchgefuhrt, d.h., es werden nur CARTESische Tensoren besprochen

Spis treści

A Einleitung.- B Tensoralgebra.- C Tensoranalysis.- D Lösungen der Übungsaufgaben.- E Literaturverzeichnis.- F Sachwortverzeichnis.

O autorze

Josef Betten, 1958 bis 1964 Studium des Maschinenbaus an der Technischen Hochschule Aachen und anschließend Industrietätigkeit bei der Rheinischen Walzmaschinenfabrik. 1968 bis 1970 wissenschaftlicher Mitarbeiter und Assistent an der RWTH Aachen. 1968 Promotion und Verleihung der BOCHERS-Plakette. 1970 Lehrauftrag in "Mathematische Modelle in der Werkstoffkunde". 1971 Habilitation und anschließende Lehrtätigkeit an der Fakultät für Maschinenwesen der RWTH Aachen. 1980 Professor für Mechanik an der TU Graz. Seit 1981 Professor an der RWTH Aachen.
Arbeitsgebiete: Tensorrechnung, Kontinuumsmechanik (Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik), Viskoelastizitäts- und Viskoplastizitätstheorie, Rheologie, Materialtheorie, Numerische Mechanik und Mathematik.
Autor mehrerer Bücher und mehr als 180 Veröffentlichungen in internationalen Fachzeitschriften.