Éléments Finis: Théorie, Applications, Mise En Oeuvre

ISBN-13: 9783540426158 / Francuski / Miękka / 2002 / 432 str.

Alexandre Ern; Jean-Luc Guermond

Opis

Ces notes de cours (Ecole Nationale des Ponts et Chaussees, DEA de Mecanique de Paris VI) presentent la methode des elements finis dans un cadre mathematique rigoureux. En accordant une place fondamentale aux conditions inf-sup, elles s'affranchissent du cadre reducteur Lax-Milgram/Galerkin standard. Elles couvrent un spectre d'applications relativement large et apportent de nombreuses precisions sur la mise en oeuvre numerique. Trois plans de lecture sont proposes: le premier concu pour un lecteur interesse par les aspects mathematiques, le deuxieme s' adressant aux ingenieurs et le troisieme limite aux aspects elementaires. Les prerequis mathematiques, de niveau 2eme cycle universitaire, sont rappeles dans deux annexes.

Spis treści

Introduction.- Partie I. Fondements. Interpolation par éléments finis. Problèmes bien posés.- Partie II. Applications. Problèmes coercifs. Problèmes mixtes. Problèmes du premier ordre. Problèmes d'évolution en temps.- Partie III. Mise en oeuvre. Maillages. Quadratures numériques, assemblage et stockage. Algèbre linéaire. Estimation d'erreur a posteriori.- Annexes: A. Conventions de notation.- B. Espaces de Banach et de Hilbert.- Eléments d'analyse fonctionnelle.