Kategoria BISAC: Mathematics >> Discrete Mathematics

Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singulares Ereignis: Aus den Losungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehort. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Satze fur eine Einfuhrung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verstandnis fur dieses wunderbare Gebiet...

This textbook illuminates the field of discrete mathematics with examples, theory, and applications of the discrete volume of a polytope. The authors have weaved a unifying thread through basic yet deep ideas in discrete geometry, combinatorics, and number theory. Because there is no other book that puts together all of these ideas in one place, this text is truly a service to the mathematical community.

We encounter here a friendly invitation to the field of "counting integer points in polytopes," also known as Ehrhart theory, and its various connections to elementary finite...

Eine Gruppe, deren Mitglieder sich zwischen mehreren zur Wahl stehenden Alternativen entscheiden mussen, hat eine grosse Anzahl von Moglichkeiten, aus den Praferenzen der Einzelnen eine von der Gemeinschaft getragene Entscheidung zu ermitteln. Wie lasst sich sicherstellen, dass diese gemeinschaftliche Entscheidung den Willen der Gruppe sinnvoll widerspiegelt?

Die Untersuchung von Methoden, die die vielen individuellen Meinungen zu einer einzigen Entscheidung fur die gesamte Gruppe zusammenfassen, und die Darstellung der wichtigsten Eigenschaften dieser Verfahren sind Inhalt dieses...

The idea behind this book is to provide the mathematical foundations for assessing modern developments in the Information Age. It deepens and complements the basic concepts, but it also considers instructive and more advanced topics. The treatise starts with a general chapter on algebraic structures; this part provides all the necessary knowledge for the rest of the book. The next chapter gives a concise overview of cryptography. Chapter 3 on number theoretic algorithms is important for developping cryptosystems, Chapter 4 presents the deterministic primality test of Agrawal, Kayal, and...