Graphentheorie: Eine Einführung Aus Dem 4-Farben Problem

ISBN-13: 9783658103224 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 196 str.

Martin Aigner

Opis

Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singulares Ereignis: Aus den Losungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehort. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Satze fur eine Einfuhrung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verstandnis fur dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Ruckblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Losung und den damit aufgeworfenen Fragen. "

Spis treści

​Teil I: Introduktion.- Problem und „Lösung“.- Irrtum und Hoffnung.- Beginn der Graphentheorie.- Teil II: Thema.- Plättbarkeit.- Färbung.- Faktorisierung.- Hamiltonsche Kreise.- Matroide.- Teil III: Finale.- Zurück zum Anfang.- Lösung und „Problem“.

O autorze

Prof. Dr. Martin Aigner, Institut für Mathematik, Freie Universität Berlin

Blurb

Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singuläres Ereignis: Aus den Lösungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehört. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Sätze für eine Einführung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verständnis für dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Rückblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Lösung und die damit aufgeworfenen Fragen.

Der Inhalt
Teil I: Introduktion - Problem und „Lösung“ - Irrtum und Hoffnung - Beginn der Graphentheorie - Teil II: Thema - Plättbarkeit - Färbung - Faktorisierung - Hamiltonsche Kreise - Matroide - Teil III: Finale - Zurück zum Anfang - Lösung und „Problem“ 

Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik und Informatik ab 3. Semester
Lehramtsstudierende ab 3. Semester
Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien

Der Autor
Prof. Dr. Martin Aigner, Institut für Mathematik, Freie Universität Berlin