Ce travail est consacre a l'etude de l'equation du transport sous contraintes convexes ou non convexes. Dans le cas convexe les resultats connus utilisant la theorie des operateurs maximaux monotones sont urilises. Lorsque les contraintes ne sont pas convexes la methode des caracteristiques sous forme autonome pour un flot temps-espace est mise en oeuvre, en particulier une demonstration detaillee du theoreme de remplissage d'un ouvert lipschitzien par les caracteristiques est donnee. Une approche geometrique des contraintes utilisant les cones contingents et le theoreme de Nagumo est alors...