wirkung des Raumes mit seiner Bewegungsgruppe. Dementsprechend ist der Weg, auf dem del' Leser hier gefiihrt wird, zweigleisig; es wechseln Dbedegungen, welche den Raum bzw. die seine Metrik definierende quadratische Form betreffen, mit Betrachtungen liber seine Bewegungs- gruppe, die orthogonale Gruppe im weitesten Sinne. Der Titel bringt diese doppelte Aufgabe zum Ausdruck. Beachtet man, daB die Theorie der hyperkomplexen Systeme in ihrer historischen Entwicklung und ihrem heutigen Bestand weitgehend mit der Darstellung von Gruppen durch Abbildungen eines affinen Raumes auf sich...