In dieser Arbeit wird durch das automatische Beweisen mittels Grobnerbasen die Dualitat der dreidimensionalen regelmaigen Polyedern sowie die Dualitat von ausgewahlten vierdimensonalen regelmaigen Polytopen nachgewiesen. Bei den dreidimensionalen regelmaigen Polyeder handelt es sich um die platonischen Korper. Diese sind der Tetra-, Hexa-, Okta-, Dodeka- und Ikosaeder. Der Hexaeder ist der bekannte Wurfel. Er ist dual zum Oktaeder. Das bedeutet, dass die Flachenmittelpunkte aller Flachen des Hexaeders einen Oktaeder bilden. Umgekehrt gilt bei den regelmaigen Korpern die gleiche Beziehung....