Ce travail s'inscrit dans le domaine de la thA(c)orie des opA(c)rateurs. L'un des opA(c)rateurs qui m'a particuliA]rement intA(c)ressA(c) est l'opA(c)rateur modA]le S(f) qui dA(c)signe la compression du shift unilatA(c)ral S sur l'espace modA]le H(f) oA f est une fonction intA(c)rieure. L'A(c)tude du rayon numA(c)rique de S(f) semble Aatre importante comme l'illustre bien un rA(c)sultat dA A C. Badea et G. Cassier qui montre qu'il existe un lien entre le rayon numA(c)rique de tels opA(c)rateurs et l'estimation des coefficients des fractions rationnelles positives sur le tore. Nous fournissons...