La premiere partie de ce livre presente une synthese des principales methodes meshfree existant actuellement, en fournissant une ecriture commune a toutes les methodes. Cinq familles de methodes sont analysees: (1) methodes d'approximation par moindres carres mobiles ou MLS (DEM, EFGM, h-p Clouds); (2) methodes de type Reproducing Kernel (SPH, RKPM, etc.); (3) methodes basees sur le concept de Partition de l'Unite; (4) methodes construites a partir d'une interpolation purement polynomiale (PIM); et enfin (5) methodes mixtes couplant des fonctions de bases radiales avec une approximation MLS...