L'objet de cette thA]se, financA(c)e par le Commissariat A l'Energie Atomique et soutenue en 2005 au Laboratoire Jacques-Louis Lions de l'UniversitA(c) Pierre et Marie Curie (Paris VI), est le dA(c)veloppement de nouvelles mA(c)thodes numA(c)riques pour les modA]les k-espilon d'hydrodynamique turbulente compressible oA la zone turbulente est d'extension finie. C'est sur la capture du support de la turbulence que repose l'originalitA(c) principale de la thA]se. Ce travail est de nature essentiellement numA(c)rique mais il s'appuie aussi fortement sur la comprA(c)hension mathA(c)matique et le...