Les semi-groupes d''opA(c)rateurs jouent un rAle fondamental dans l''A(c)tude des A(c)quations d''A(c)volution, et le cadre de ce travail, dA(c)taillA(c) dans le premier chapitre, est le problA]me de Cauchy abstrait, linA(c)aire, du premier ordre. L''approximation de Trotter-Kato permet, connaissant deux semi-groupes, de construire le semi-groupe engendrA(c) par la somme de leurs gA(c)nA(c)rateurs. Depuis 1990, diffA(c)rentes conditions ont A(c)tA(c) obtenues, assurant la convergence en norme d''opA(c)rateur de cette mA(c)thode pour des gA(c)nA(c)rateurs auto-adjoints dans un espace de...