Soit un groupe denombrable operant en preservant la mesure sur un espace borelien standard de probabilite X. Cette action engendre une relation d'equivalence mesuree R sur X: deux elements de X sont equivalents s'ils appartiennent a la meme orbite sous l'action de . Voici une question naturelle: R se souvient-elle de et de l'action qui lui ont donne naissance ? Le plan de cette these est le suivant: 1. relations d'equivalence boreliennes et arboretums; 2. des relations d'equivalence aux groupoides boreliens; 3. groupoides boreliens libres et revetements boreliens."