Functions in R and C, including the theory of Fourier series, Fourier integrals and part of that of holomorphic functions, form the focal topic of these two volumes. Based on a course given by the author to large audiences at Paris VII University for many years, the exposition proceeds somewhat nonlinearly, blending rigorous mathematics skilfully with didactical and historical considerations. It sets out to illustrate the variety of possible approaches to the main results, in order to initiate the reader to methods, the underlying reasoning, and fundamental ideas. It is suitable for both...
Functions in R and C, including the theory of Fourier series, Fourier integrals and part of that of holomorphic functions, form the focal topic of ...
Functions in R and C, including the theory of Fourier series, Fourier integrals and part of that of holomorphic functions, form the focal topic of these two volumes. Based on a course given by the author to large audiences at Paris VII University for many years, the exposition proceeds somewhat nonlinearly, blending rigorous mathematics skilfully with didactical and historical considerations. It sets out to illustrate the variety of possible approaches to the main results, in order to initiate the reader to methods, the underlying reasoning, and fundamental ideas. It is suitable for both...
Functions in R and C, including the theory of Fourier series, Fourier integrals and part of that of holomorphic functions, form the focal topic of ...
Les deux premiers volumes sont consacres aux fonctions dans R ou C, y compris la theorie elementaire des series et integrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'expose non strictement lineaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversite des voies d'acces aux principaux resultats afin de familiariser le lecteur avec les methodes de raisonnement et idees fondamentales plutot qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traitent principalement des fonctions...
Les deux premiers volumes sont consacres aux fonctions dans R ou C, y compris la theorie elementaire des series et integrales de Fourier et une partie...
Ce 4eme volume initiera le lecteur a l'analyse fonctionnelle et aux methodes de la theorie des fonctions modulaires. Tout comme pour les volumes 1 a 3, on reconnaitra ici encore, le style inimitable de l'auteur et pas seulement par son refus de l'ecriture condensee en usage dans de nombreux manuels. Mariant judicieusement les mathematiques dites 'modernes' et 'classiques', la premiere partie (Integration) est d'utilite universelle tandis que la seconde oriente le lecteur vers un domaine de recherche specialise et tres actif.
Ce 4eme volume initiera le lecteur a l'analyse fonctionnelle et aux methodes de la theorie des fonctions modulaires. Tout comme pour les volumes 1 a 3...
Les deux premiers volumes de cet ouvrage sont consacres aux fonctions dans R ou C, y compris la theorie elementaire des series et integrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'expose, non strictement lineaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversite des voies d'acces aux principaux resultats afin de familiariser le lecteur avec les methodes de raisonnement et idees fondamentales plutot qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traiteront...
Les deux premiers volumes de cet ouvrage sont consacres aux fonctions dans R ou C, y compris la theorie elementaire des series et integrales de Fourie...
Volume III sets out classical Cauchy theory. It is much more geared towards its innumerable applications than towards a more or less complete theory of analytic functions. Cauchy-type curvilinear integrals are then shown to generalize to any number of real variables (differential forms, Stokes-type formulas). The fundamentals of the theory of manifolds are then presented, mainly to provide the reader with a "canonical'' language and with some important theorems (change of variables in integration, differential equations). A final chapter shows how these theorems can be used to construct the...
Volume III sets out classical Cauchy theory. It is much more geared towards its innumerable applications than towards a more or less complete theory o...
Analysis Volume IV introduces the reader to functional analysis (integration, Hilbert spaces, harmonic analysis in group theory) and to the methods of the theory of modular functions (theta and L series, elliptic functions, use of the Lie algebra of SL2). As in volumes I to III, the inimitable style of the author is recognizable here too, not only because of his refusal to write in the compact style used nowadays in many textbooks. The first part (Integration), a wise combination of mathematics said to be modern' and classical', is universally useful whereas the second part leads the reader...
Analysis Volume IV introduces the reader to functional analysis (integration, Hilbert spaces, harmonic analysis in group theory) and to the methods of...
