In diesem Schnupperkurs'' wird eine Einfuhrung in die Theorie der quadratischen Zahlkorper gegeben. Vorgestellt werden die grundlegenden Invarianten wie Ganzheitsbasis, Einheitengruppe und Pellsche Gleichung, sowie der Klassenzahl und der Idealklassengruppe; dabei wird grossen Wert auf Beispiele und die konstruktive Berechnung dieser Invarianten gelegt. Dreh- und Angelpunkt der Vorlesung sind Anwendungen auf diophantische Gleichungen, vornehmlich die Bachet-Mordell-Gleichung oder die Fermatgleichungen fur die Exponenten 3 und 4. Im letzten Kapitel wird die ambige Klassenzahlformel fur...
In diesem Schnupperkurs'' wird eine Einfuhrung in die Theorie der quadratischen Zahlkorper gegeben. Vorgestellt werden die grundlegenden Invarianten w...
This volume consists of the English translations of the letters exchanged between Emil Artin to Helmut Hasse written from 1921 until 1958. The letters are accompanied by extensive comments explaining the mathematical background and giving the information needed for understanding these letters. Most letters deal with class field theory and shed a light on the birth of one of its most profound results: Artin's reciprocity law.
This volume consists of the English translations of the letters exchanged between Emil Artin to Helmut Hasse written from 1921 until 1958. The letters...
Leonhard Euler Martin Mattmuller Franz Lemmermeyer
When Leonhard Euler first arrived at the Russian Academy of Sciences, at the age of 20, his career was supported and promoted by the Academy's secretary, the Prussian jurist and amateur mathematician Christian Goldbach (1690-1764). Their encounter would grow into a lifelong friendship, as evinced by nearly 200 letters sent over 35 years.
This exchange - Euler's most substantial long-term correspondence - has now been edited for the first time with an English translation, ample commentary and documentary indices. These present an overview of 18th-century number theory, its sources and...
When Leonhard Euler first arrived at the Russian Academy of Sciences, at the age of 20, his career was supported and promoted by the Academy's secr...
This book is the English translation of Baumgart's thesis on the early proofs of the quadratic reciprocity law ("Uber das quadratische Reciprocitatsgesetz. Eine vergleichende Darstellung der Beweise"), first published in 1885. It is divided into two parts. The first part presents a very brief history of the development of number theory up to Legendre, as well as detailed descriptions of several early proofs of the quadratic reciprocity law. The second part highlights Baumgart's comparisons of the principles behind these proofs. A current list of all known proofs of the quadratic...
This book is the English translation of Baumgart's thesis on the early proofs of the quadratic reciprocity law ("Uber das quadratische Reciprocitat...
Der zweite Band dieser Reihe macht Lust auf Mathematik, und zwar auf Mathematik, die wie die Elementargeometrie im ersten Band lange Zeit den Schulunterricht gepragt hat.
Die Leser konnen einen kurzen Blick auf die 4000-jahrige Geschichte der quadratischen Gleichungen werfen und erfahren, was diese mit der Geometrie der Kegelschnitte zu tun haben. Daruber hinaus lernen sie Anwendungen der Kegelschnitte in der Physik und Astronomie kennen und entdecken, wie leistungsfahig selbst elementare Mathematik ist, wenn man sie ernst nimmt. Das letzte Kapitel geht inhaltlich etwas uber...
Der zweite Band dieser Reihe macht Lust auf Mathematik, und zwar auf Mathematik, die wie die Elementargeometrie im ersten Band lange Zeit den Schul...
This book is the English translation of Baumgart's thesis on the early proofs of the quadratic reciprocity law ("Uber das quadratische Reciprocitatsgesetz. Eine vergleichende Darstellung der Beweise"), first published in 1885. It is divided into two parts. The first part presents a very brief history of the development of number theory up to Legendre, as well as detailed descriptions of several early proofs of the quadratic reciprocity law. The second part highlights Baumgart's comparisons of the principles behind these proofs. A current list of all known proofs of the quadratic...
This book is the English translation of Baumgart's thesis on the early proofs of the quadratic reciprocity law ("Uber das quadratische Reciprocitat...
