Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr ausfuhrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit Studierenden. Neben dem ublichen Stoff einer Analysis 2 (Funktionenraume, Integration, Differentialrechnung fur Funktionen in mehreren Veranderlichen) enthalt das Buch eine Reihe von Besonderheiten, die es sonst in keinem Lehrbuch gibt. Zum Beispiel ist der Satz von Liouville enthalten, durch den garantiert wird, dass gewisse einfache Funktionen nicht geschlossen integriert werden konnen. Im Kapitel "Anwendungen der...
Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr ausfuhrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine besonders intensive Zusa...
Gute Kenntnisse in MaA- und Integrationstheorie sind unerlAAlich fA1/4r fast alle Bereiche der hAheren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten AnfAngen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der RadonmaAe entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausfA1/4hrliche Motivationen der neu eingefA1/4hrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden RadonmaAe auf beliebigen topologischen RAumen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und...
Gute Kenntnisse in MaA- und Integrationstheorie sind unerlAAlich fA1/4r fast alle Bereiche der hAheren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik...
In diesem Lehrbuch kommen die wichtigsten Konzepte der elementaren Stochastik vor, und es wird klar, dass sie eine enge Beziehung zum "wirklichen Leben" haben. Es ist kein "trockenes" Lehrbuch, sondern es enthalt neben dem Lehrstoff viele erganzende Bemerkungen und Bilder zur Illustration. Man kann sich einige der behandeltenThemen auch durch kleine Computerprogramme visualisieren lassen, die auf der zum Buch gehorigen Internetseite zur Verfugung gestellt werden. Das Buch ist auch zum Selbststudium gut geeignet. Alle neuen Begriffe werden ausfuhrlich motiviert, die Beweisstrukturen werden...
In diesem Lehrbuch kommen die wichtigsten Konzepte der elementaren Stochastik vor, und es wird klar, dass sie eine enge Beziehung zum "wirklichen L...
Das Buch enthalt einen Querschnitt durch die moderne und alltagliche Mathematik. Die 100 Beitrage sind aus der Kolumne "Funf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer fur Laien verstandlichen Sprache behandelt wurden. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik. Fur die Neuauflage wurde der Text aktualisiert und erganzt; anhand vonQR-Codeskonnen zu verschiedenen Themen kurze Filme bei Youtube abgerufen werden.
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Das Buch enthalt einen Querschnitt durch die moderne und alltagliche Mathematik. Die 100 Beitrage sind aus der Kolumne "Funf Minuten Mathematik" he...
In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, fur welche die Prognose fur das zufallige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwartigen Position abhangt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklart und mit Beispielen motiviert. Der Text beschaftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausfuhrlich die fundamentale Ito-Formel. Eine der klassischen...
In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse s...
The aims of this book are threefold: We start with a naive description of a Markov chain as a memoryless random walk on a finite set. This is complemented by a rigorous definition in the framework of probability theory, and then we develop the most important results from the theory of homogeneous Markov chains on finite state spaces. Chains are called rapidly mixing if all of the associated walks, regardles of where they started, behave similarly already after comparitively few steps: it is impossible from observing the chain to get information on the starting position or the number...
The aims of this book are threefold: We start with a naive description of a Markov chain as a memoryless random walk on a finite set. This is com...
In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfangerschwierigkeiten zu berucksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausfuhrlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie moglich gemacht. Wahrend der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verstandnis hatte gesagt werden konnen, ist aufgenommen worden. Das Buch enthalt zahlreiche Ubungsaufgabenund Tipps zur Losung. Die vollstandigen, ausfuhrlichen Losungen zu den Ubungsaufgaben findet man auf der...
In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfangerschwierigkeiten zu berucksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausfuhrlich ...
Dieses Buch ist fur ein allgemeines Publikum und bietet spannende Beitrage renommierter Mathematiker(innen), die mit den gangigen Vorurteilen "Mathematik ist zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben" aufraumen. Denn Mathematik ist uberall in den Anwendungen gefragt, weil sie das oft einzige Mittel ist, praktische Probleme zu analysieren und zu verstehen. Vom CD-Player zur Borse, von der Computertomographie zur Verkehrsplanung, alles ist (auch) Mathematik. Wer hatte gedacht, dass die Primzahlen, die schon seit der Antike die Mathematiker beschaftigen, heute ganz wesentlich zu unserer...
Dieses Buch ist fur ein allgemeines Publikum und bietet spannende Beitrage renommierter Mathematiker(innen), die mit den gangigen Vorurteilen "Mathema...
