This book is about the explicit elimination of fast oscillatory scales in dynamical systems, which is important for efficient computer-simulations and our understanding of model hierarchies. The author presents his new direct method, homogenization in time, based on energy principles and weak convergence techniques. How to use this method is shown in several general cases taken from classical and quantum mechanics. The results are applied to special problems from plasma physics, molecular dynamics and quantum chemistry. Background material from functional analysis is provided and explained to...

Dieses Buch fuhrt seine Leser auf einen packenden Streifzug durch die wichtigsten und leistungsfahigsten Bereiche zeitgenossischer numerischer Mathematik. Die Route orientiert sich an den 10 Wettbewerbsaufgaben der "SIAM 10 x 10-Digit Challenge," mit der Nick Trefethen aus Oxford im Fruhjahr 2002 seine Kollegen und ihre Doktoranden weltweit herausforderte: jede der in wenigen Satzen formulierten, hochgradig nichttrivialen Aufgaben verlangt dabei nach der Berechnung der ersten 10 Ziffern einer reellen Zahl.

Fur jede Aufgabe wird eine Vielfalt von Losungsmethoden diskutiert...