Zentrales Anliegen dieses Buches ist es, einen Uberblick uber den mathematischen Aufbau der Tonleitern nach dem pythagore ischen, dem diatonischen und dem temperierten Stimmungs prinzip zu geben. Die Tonleitern werden in der Reihenfolge ihrer historischen Entwicklung behandelt. Im Zusammenhang mit der pythagoreischen Tonleiter wird auf die philosophischen Lehrmeinungen der Pythagoreer einge gangen und die ideelle Krise aufgezeigt, die in dieser Philo sophenschule als Folge der Widerlegung ihrer Lehren auftrat. Vorzuge und Nachteile der pythagoreischen und diatonischen Tonleitern werden...

Wissenschaft und Kunst sind wesentliche Komponenten der menschlichen Kultur, die sich beide ursprunglich unabhangig von einander entwickelten. Doch nach und nach kam es in immer star kerem Masse zu Verbindungen, zu gegenseitiger Beeinflussung, wo bei die geometrische Figur eine wichtige Brucke fl.ir die Beziehungen zwischen Mathematik und Kunst war. Was kann die Mathematik in der Kunst leisten, speziell in der Or namentik? Mathematik erforscht konkrete und abstrakte, endliche und unendliche Strukturen. Ornamente sind durch ihren weitestge hend symmetrischen Aufbau strukturiert. Die...