Die Rand- und Eigenwertprobleme der Mathematischen Physik lassen sich fast alle in Integralgleichungen umformen. Der Aufbau der Theorie der Integralgleichungen durch 1. Fredholm, D. Hilbert und E. Schmidt zu Beginn unseres Jahrhunderts brachte daher grosse Fortschritte fur die Mathematische Physik. Obwohl spater andere und zum Teil weit reichendere Methoden gefunden worden sind, ist die Integralgleichungsmethode noch heute ein wirkungsvolles und vor allem in der Physik und den Ingenieurwissenschaften viel benutztes Instrument zur Behandlung solcher Probleme. Mit den Integralgleichungen begann...

1m Jahre 1945 haben Eilenberg und Mac Lane in ihrer Arbeit tiber eine "General theory of natural equivalences" 1) die Grundlagen zur Theorie der Kategorien und Funktoren gelegt. Es dauerte dann noch zehn Jahre, bis die Zeit mr eine Weiterentwicklung dieser Theorie reif war. Zu Beginn des Jahrhunderts hatte man noch vorwiegend einzelne mathematische Objekte studiert, in den letzten Dekadenjedoch hat sich das Interesse immer mehr der Unter suchung der zuliissigen Abbildungen zwischen mathematischen Objekten und von ganzen Klassen von Objekten zugewendet. Die angemessene Methode fiir diese neue...

Gegenstand dieses Buches sind Randwertaufgaben. Fur elliptische Differentialopera toren werden durch die Bedingung von Lopatinskij-Sapiro ( = covering condition) alle Randwertbedingungen angegeben, die zur normalen Losbarkeit eines Randwertpro blems fuhren. Auch wird die Variationsmethode ausfuhrlich dargelegt und Fragen nach ihrem Verhaltnis zur allgemeinen elliptischen Theorie behandelt. Bei paraboli schen und hyperbolischen Differentialoperatoren werden solche betrachtet, deren rechte Seite (Ableitungen nach x) ein elliptischer Differentialoperator ist, und die Kenntnisse uber elliptische...

Dieses Buch ist der erste Teil eines zweibandigen Werkes uber Analysis. Es ist aus Vorlesungen, Ubungen und Seminaren erwachsen, die ich mehrfach an den Universitaten Mainz und Karlsruhe gehalten habe, und so angelegt, dass es auch zum Selbststudium dienen kann. Ich widerstehe der Versuchung, dem Studenten, der jetzt dieses Vorwort liest, ausfuhrlich die Themen zu beschreiben, die ihn erwarten; denn dazu musste ich Worte gebrauchen, die er doch erst nach der Lekture des Buches verstehen kann-nach der Lekture aber sollte er selbst wissen, was gespielt worden ist. Den Kenner hingegen wird ein...