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Das Buch enthalt eine kompakte Darstellung wichtiger Elemente der nichtlinearen Dynamik, die von Attraktoren, invarianten Mannigfaltigkeiten und der Stabilitat des Orbits in zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Bifurkationen bis hin zu Shifts, Hufeisen, invarianten Massen, Entropien und Dimensionen in dynamischen Systemen reicht. Die wichtigsten Routen dynamischer Systeme ins Chaos werden vorgestellt."

Dieses Buch ist der Attraktorapproximation solcher endlich dimensionaler dynamischer Systeme gewidmet, die in Verbindung mit der Turbulenztheorie in den letzten Jahren besonderes Inter esse hervorrufen. Es stellt einen Versuch dar, fur bekannte Dif ferentialgleichungssysteme wie das Lorenz-System, das Rosslar System und damit verbundene diskrete Systeme durch Anwendung der direkten Methode von Ljapunow, der Tschaplygin-Methode, der nichtlinearen Reduktionsmethode und anderer Methoden bestimmte Aussagen Uber das LOsungsverhalten dieser Systeme zu erhalten. In der Regel gelingt es dabei,...

Der Gedanke, die bahnbrechenden und iiufJerst fruchtbaren Theorien, die Herr Lebesgue fur den Inhalt von Punktmengen entwickelt hat, auf den Begriff der Liinge zu ubertragen, liegt sehr nahe: es genugt eine additive Mengenfunktion zu jinden, deren Wert fur jede rektijizierbare K urve gleich der gewohnlichen Liinge dieser K urve ist, und die im ubrigen bei der Bildung von Vereinigungs- und Durchschnittsmengen die Eigenschaften des gewohnlichen Lebesgueschen MafJes besitzt. - Constantin CaratModory (1873 - 1950), "Uber das lineare Mass von Punktmengen - eine Verallgemeinerung des...