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Dans ce livre, en utilisant les temps de coupure et la transformation de Girsanov, nous prouvons que la vitesse de la marche alA(c)atoire excitA(c)e, en fonction de biais, est diffA(c)rentiable pour les dimensions plus grandes que huit et est monotone pour les grandes dimensions. Nous prouvons aussi ce rA(c)sultat pour quelques modA]les de la marche alA(c)atoire excitA(c)e avec plusieurs cookies et A(c)tudions la question de monotonie en loi de la stochastique dominance. Pour le cas de petites dimensions, nous prouvons que la vitesse est diffA(c)rentiable de tous ordres en point de biais...