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Das Ziel der hier vorliegenden Abhandlung ist eine einfache einheitliche Darstellung der Konvergenzbeweise fUr numerische Verfahren nichtlinea rer Optimierungsaufgaben und der damit verbundenen nichtlinearen Gleichungen. 1m wesentlichen werden Verfahren betrachtet, die auf der Idee des Gradienten- und Newton-Verfahrens beruhen. Es wurde dabei nach moglichst einfachen Beweisen fUr die Konvergenz und die Konver genzgeschwindigkeit von Algorithmen fUr Aufgaben in dem Euklidischen n Raum IR gesucht. Es hat sich aber herausgestellt, daB gerade die einfa n chen Beweise nicht die spezielle Struktur...

Die zweite, uberarbeitete und erweiterte Auflage dieses Lehrbuchs liefert eine fundierte mathematische Einfuhrung in die Thematik. Besonderer Wert wird auf moglichst einfache Beweise gelegt, die zugleich eine geometrische Anschauung erlauben. Zahlreiche Ubungsaufgaben und Beispiele erganzen den Inhalt.

• Uberarbeitete Neuauflage eines bekannten Lehrbuchs
• Fundierte mathematische Einfuhrung in die Thematik
• Mit einfachen und anschaulichen Beweisen

This is an essentially self-contained book on the theory of convex functions and convex optimization in Banach spaces, with a special interest in Orlicz spaces. Approximate algorithms based on the stability principles and the solution of the corresponding nonlinear equationsaredeveloped in this text.A synopsis of the geometry of Banach spaces, aspects of stability and the duality of different levels of differentiability and convexity is developed. And it isprovided a novel approach to the fundamental theorems of Variational Calculus based on the principle of pointwise minimization of the...