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The mathematics of emergence is a recent topic of research in the modeling of population dynamics. Many scientists take this challenge and analyzed these phenomena in many contexts such as flocking, schooling, swarming... They have described the collective moves in groups by many continuous and discrete models in form of non linear discrete systems or differential equations. The model presented here gives a new idea of rules of self-organizing groups based on the local energy.

Der Indeterminismus vieler Probleme der Natur- und Wirtschaftswissenschaften wird in vielen Fallen Mittels stochastischen Differentialgleichungen (SDE) modelliert und analysiert worden. Weil man solche Gleichungen nicht immer exakt losen konnte, ist die Notwendigkeit der Durchfuhrung numerischer Verfahren. Im Gegensatz zum klassischen und Ordnung eins Euler Verfahren, hat das stochastische Verfahren Ordnung 0,5. In dieser Arbeit handel es sich um eine Effiziente Implementierung von Milstein Verfahren (Ordnung eins) zur Simulation von Systemen stochastischer Differentialgleichungen, die die...